算法-数学基础（极限、导数、微分、泰勒展开式）

于 2021-08-24 23:12:36 发布
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分类专栏： 数学
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版权

 极限

 

 

链式法则求导

 

洛必达法则 

 

微分中值定理 

 

 

 泰勒公式

 

 

 

 

 

微分学＜6＞——Taylor公式
qq_45491237的博客
03-21 1480
时,Taylor公式表现为Lagrange中值定理的形式。连续引用n-1次L’Hospital法则,在Taylor近似时产生的误差,余下的。,其中Lagrange余项。引用Cauchy中值定理,阶导数均存在,则存在邻域。阶导函数一定连续且可导。次Taylor多项式。阶连续导数,在开区间。
微积分基础知识：泰勒公式
...
10-13 3372
罗尔定理 泰勒展开式 泰勒级数是数学中极其强大的函数近似工具。利用函数某个点的导数，来近似这个点附近的函数值。 泰勒展开式的内容： 若f(x)f(x)f(x)有直到n+1n+1n+1的导数，则 f(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)22!+...+f(n)(a)(x−a)nn!+Rn(x) f(x)=f(a)+f&a
高数草稿-导数和微分，中值定理，泰勒展开的证明，单调性和凹凸性，曲率，方程近似解
sin++
01-04 768
本文仅是个人理解，如有谬误，请望矫正 导数的基本定义(注意，可导一定连续，连续不一定可导，连续不一定存在切线变化) 我们可证一些常用导数 以此类推 其中反函数反函数的导数=原函数导数的倒数 乘积函数的高阶求导为 等于二项式 隐函数的求导方法将函数看成和两部分，正常求导，求导为将看成常数，看成未知数求导后 其中指数函数我们利用对数隐函数的方式求导 函数的微分是增...
微分中值定理和泰勒展开
weixin_30477293的博客
10-16 408
微分中值定理 费马引理 费马引理:设函数\(f(x)\)在点\(x_0\)的某领域\(U(x_0)\)内有定义,并且在\(x_0\)处可导,如果对任意的\(x\in U(x_0)\),\(有f(x)\leq f(x_0)\),那么\[f'(x_0)=0.\] 罗尔定理 如果\(f(x)\)满足,在闭区间\([a,b]\)上连续,且可导,在区间端点处的函数值相等,即\(f(a)=f(b)\),那么在...
二阶泰勒展开法求解微分方程
CV老李的博客
03-29 4309
日期：3030-3-29 二阶泰勒展开法求解微分方程 1.
资料汇总:数学建模常用算法----微分方程.zip
10-08
本资料包主要聚焦于数学建模中的微分方程算法及其应用。以下将详细阐述微分方程的基本理论、建模方法以及一些实际案例。 首先，微分方程模型.pdf可能涵盖了基本的微分方程概念，包括常微分方程（ODE）和偏微分方程...
大数据-算法-数学物理中几类微分方程的覆盖与非局部对称.pdf
04-20
论文作者芦明通过对中国科学技术大学的研究工作，深入研究了几类重要的微分方程，并在此基础上构建了相关的算法和数学模型。 首先，论文提及了I. S. Krasilshchik和A. M. Vinogradov提出的微分方程覆盖理论，这一...
算法-数学- 微积分相关- 常见级数展开公式.rar
09-16
这些级数展开公式是数学分析的基础，不仅帮助我们理解函数的本质，还能在数值计算、数据分析和算法设计中提供强大工具。在计算机科学中，级数展开用于优化算法，比如在近似计算、数值积分和微分方程求解等方面。掌握...
计算机数学基础导数与微分PPT学习教案.pptx
10-11
计算机数学基础中的导数与微分是理解和应用各种科学领域，包括计算机科学和技术，不可或缺的数学工具。导数描述了函数在某一点上的瞬时变化率，是微积分的核心概念之一。 导数的定义通常基于平均速度的概念。当时间...
大数据-算法-若干非线性偏微分方程的格子BGK模拟.pdf
04-17
【大数据-算法-若干非线性偏微分方程的格子BGK模拟】 这篇文档主要探讨了非线性偏微分方程（NPDEs）在不同领域的应用及其求解方法，特别是在大数据和算法背景下的数值模拟。NPDEs在数学、物理学、化学等领域具有...
浅谈微分求导+泰勒展开+生成函数
偶耶的博客
02-18 4557
这三样应该是多项式数论题的必备知识，关联性很强但不需太深入，所以我总结了一点干货，算是供复习用
通俗易懂的泰勒展开微积分推导过程
春华秋实
08-17 5万+
相信大家都会求导吧，给定一个f(x)，都可以唯一确定一个导函数f '(x)，导函数给出了原函数的变化情况。 比如导函数为 但是，倒过来就不行了，一个导函数对应原函数为，，………无穷多个。 写成积分形式就是 具体求导过程很多，自己看，为什么呢，因为在求导的过程中，我们虽然得到的函数今后的变化情况，但损失了一部分信息，就是原函数的初始值。概括一下， 原函数的信息=导函数的信息+初始值信息
矩阵微分与向量函数Taylor展开
a_big_pig的专栏
01-07 3万+
第一部分：矩阵微分 计算∂F∂X\frac{\partial F}{\partial X}时，根据F和X的类型有不同的微分公式。F和X可以分别是标量、向量和矩阵。 1. 当X是标量时 当F是X的标量函数时，则∂F∂X\frac{\partial F}{\partial X}就是一元函数的导数。 当F是函数向量时，设 F={F1(x),F1(x),...,Fn(x)}T，F=\left
数学 —— 微积分相关 —— 常见级数展开公式
Alex_McAvoy的博客
03-20 1万+
【调和级数】 调和级数是 的级数，在 n 趋于无穷时其部分和没有极限或部分和为无穷大。 一般情况下，我们需要求 其至今没有一个完全正确的公式，但当 n 很大时，可以使用欧拉给出的近似公式 其中，C 是欧拉常数，C ≈ 0.57721566490153286060651209 故而，当 n 很小时，由于精度问题，可以通过打表的方法来求，而当 n 很大时，直接使用欧拉近似公式即可 ...
泰勒公式（泰勒展开式）通俗+本质详解
热门推荐
吴明磊的博客
03-03 49万+
比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。 泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值 所以泰勒公式是做什么用的？ 简单来讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数(即尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，注意，逼近的...
微分,泰勒公式及其在图像处理中的应用
QQ哥的专栏
06-07 8363
微分,泰勒公式及其在图像处理中的应用
【数学】导数（Derivative）的定义、洛必达法则
一切皆可视
05-13 8051
本节我们来阐述导数的定义 当有函数时，在其一点，我们定义当增加时，y的变化量(注意不一定是增加，也可能是减少）是则我们定义： 为在x方向上，y的导数。 当时，图中的蓝线会逼近红线，对于几何意义来说，导数的值也即是当前点的斜率，斜率大小不一决定了时向y值在()处向(x)处的收敛速度。 物理意义来说导数代表瞬时变化率。 举例来求常见函数的导数： 其中用到重要极限：，其证明过程可...
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