(LeetCode 16) 3Sum Closest

Q:
Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

哎，一定要看清题啊。题意大致是先给你一个整型数组，然后给你一数target，让你在整型数组中找出三个数，这三个数的和与给定数的差的绝对值最小。

solution:
我看成求三个离给定数最近的数的和呢，闹腾了老半天结果过不了。
这道题的思路是：

• 先对给定的整型数组进行升序排序
• 从头开始遍历该数组，假设当前遍历到第$i$个数，暂时固定i
• 设置两个指针分别是$i+1(j)$一个指向数组尾$(k)$，然后求这两个数组指针所指值与第i个数的和，判断这个和是不是当前target最近的。如果小于，那么j向后移动一位，否则$k$向前移动一位，直到$j>=k$
• $i$向前移动一位，重复第3步，直到整型数组全部被遍历

排序的时间复杂度是$O(nlog(n))$遍历的时间复杂度是$O(n^{2})$，所以整个算法复杂度是$O(n^{2})$
这道题是可以进行剪枝的
1.假设当前遍历到$i$,如果$3*nums[i]-target>abs(currentMins-target)$，那么可以直接返回了。因为i后面的数都比$nums[i]$大，所以后面任意两个数与num[i]的和比起3*num[i]也会离target越来越远。
2.如果$num[i]+2*num[j]-target>abs(currentMins-target)$那么可以跳出循环，j后面的数当前循环不用再遍历。i向后移动一位开始新的循环。

不过这道题的测试结果，剪枝带来的效率提升不大，反而带来了额外的计算量，可能是测试数据与这种剪枝不敏感，所以我就先注释掉了。但是后面有些题这种剪枝很有效果。

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int mins =nums[0]+nums[1]+nums[2];
        int closestVal = abs(mins-target);
        int size = nums.size();
        for(int i=0;i<size-1;i++){
            if(nums[i]*3-target>closestVal)return mins;
            int j = i+1;
            int k = size-1;
            while(j<k){
                //if(nums[i]+nums[j]*2-target>closestVal)break;
                int sums = nums[i]+nums[j]+nums[k];
                if(sums==target)return sums;
                int val=abs(sums-target);
                if(val<closestVal){
                  mins=sums;
                  closestVal = val;
                }
                 if(sums<target)j++;
                 else k--;
            }
        }
        return mins;
    }

};

Reference Link:
http://blog.youkuaiyun.com/booirror/article/details/44209355