2017百度校招笔试第一题

题意：

大概是一个小朋友去游乐园，游乐园一个有$n$个项目，第$i$项目需要花费$a[i]$时间去玩，小朋友的门票一共可以在游乐园里面待$t$时间，只要在这个时间内开始一个项目，那么他可以等到项目结束后才离开游乐园。问他能玩的项目时间总和最大是多少？

其中：$n <= 100,t <= 10000000,a[i]<=100$

分析：

定义：$dp[n][t]$表示小朋友前$n$个项目中，一共玩了$t$时间，他需要的门票的最短时间。
由此可以知道转移方程为：

$$dp[n][t] = min(dp[n-1][t],t-max\{a[i]|i为所有被选择的项目的脚标\}+1)$$
容易看出来，后面更新的一块是一个很难解决的过程。如果$a[n]$是最大值，那么方程就变成了：
$$dp[n][t] = min(dp[n-1][t],t-a[n]+1)$$
但是$a[n]$可能不是最大值？这个时候里面的那部分更新起来非常麻烦。
这个时候，如果我们对原序列进行一次排序， 从小到大，那么我每一次更新的$a[n]$就会变成之前所有序列里面的最大值，然后题目就做完了。

复杂度：$o(n*n*max\{a[i]\})$