HDU 5527 Too Rich （2015长春站A题&&贪心）

最新推荐文章于 2020-02-21 23:42:22 发布

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分类专栏： 2015年长春站文章标签： 2015长春贪心

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本文介绍了一种利用贪心算法解决比赛中纸币凑数问题的方法，通过尽可能使用小面额纸币来组合成目标金额，并考虑特殊情况的额外处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比赛的时候最后35分钟队友写的，感觉最后可能太紧张了，写完了，但是没调完，然后这道题都没提交。。。

分析：贪心，用尽量多的小面值的纸币来凑数，基本上每一个数都能整除后面一个数，所以前 $i$ 种面值最多能凑出 $sum[i]$ 圆，那么第 $i+1$ 种面值需要 $\lceil{{p-sum[i]}\over{num[i+1]}}\rceil$ ，此时有个小问题就是， $20$ 并不能整除 $50$ ，但是 $20|2*50$ ，所以当面值为 $50,500$ 的时候，可能需要多取一张。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define FOR(i,x,y)  for(int i = x;i < y;++ i)
#define IFOR(i,x,y) for(int i = x;i > y;-- i)

using namespace std;

int num[11] = {0,1,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000};
int p,cnt[11];
LL sum[11],ans;

void dfs(int wei,LL u,LL sz){
    if(wei == 0){
        if(!u)  ans = max(ans,sz);
        return;
    }
    if(u < 0)   return;
    int v = u - sum[wei-1];
    if(v <= 0){
        dfs(wei-1,u,sz);
        if(cnt[wei] && u >= num[wei])   dfs(wei-1,u-num[wei],sz+1);
    }
    else{
        LL res = (v+num[wei]-1)/num[wei];
        if(res > cnt[wei]) return;
        dfs(wei-1,u-res*num[wei],sz+res);
        res ++;
        if(res > cnt[wei]) return;
        dfs(wei-1,u-res*num[wei],sz+res);
    }
}

int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    int T;  scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&p);
        sum[0] = 0;
        FOR(i,1,11) scanf("%d",&cnt[i]),sum[i] = sum[i-1]+cnt[i]*num[i];
        ans = -1;
        dfs(10,p,0);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}