[杂题] Ural 1961. Cantonese Dialect

里阿奴摩西

于 2017-06-28 20:39:26 发布

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本文探讨了如何通过最大似然估计方法确定参数M的最佳值。利用数学推导得出M的计算公式，并给出了一段C++代码实现。该实现考虑了输入限制，确保计算结果的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据最大似然估计，应该找出最大的

f (M) = ( M m ) ( N - M n - m ) ( N n )

$f(M)={{M\choose m}{N-M \choose n-m}\over {N\choose n}}$

我们手推下 $f(M+1)\ge f(M)$ ，得 $M\le {(N+1)m\over n}-1$
那么答案是 ${(N+1)m\over n}$

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  int n,m,N;
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&N);
  printf("%d\n",min((ll)N,(ll)m*(N+1)/n));
  return 0;
}