[乱搞高精度] BZOJ 4404 [Neerc2015]Binary vs Decimal

最新推荐文章于 2019-09-22 16:48:47 发布

里阿奴摩西

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本文探讨了一个数学性质：10的k次方的二进制表示末尾必定有k个0。通过逐步扩展低位的方式，利用Python实现了一个算法来生成满足此条件的数列，并详细解释了实现过程及调试经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个性质 $10^k$ 的二进制末尾一定有 $k$ 个 $0$
这很好证明因为 $10$ 的二进制末尾就有一个 $0$

那我们考虑从低位开始扩展
考虑之前的所有答案
当前这一位可能的转移是加一个1 也就是加 $10^k$
我们发现加 $10^k$ 对之前位没有任何影响之后的加操作也不可能对之前的位有影响我们只要判断之前位是否符合就可以判断能否加入答案里了

偷懒用Python 结果cf上没有任何问题 bzoj上狂WA 我很无奈啊结果把input改成raw_input就好了？ woc

n=int(raw_input())
Ans=[]
leng=[]
Ans.append(0)
leng.append(1)
Ans.append(1)
leng.append(1)
x=10
i=1
while len(Ans)<=n:
    tem=len(Ans)
    for j in range(0,tem):
        t=Ans[j]>>leng[j]
        if (t&(((1<<(i-leng[j]+1))-1)))==0:
            Ans.append(Ans[j]+x)
            leng.append(i+1)
    i=i+1
    x=x*10
print str(Ans[n])