[费用流对偶LP 单纯形] HihoCoder #1464 Challenge 26 Rikka with Flow

最新推荐文章于 2024-01-15 19:33:09 发布

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线性规划&单纯形

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本文介绍了一个基于线性规划的算法实现，通过使用单纯形法解决一个具体的优化问题。该算法采用C++语言编写，实现了对偶单纯形法，并通过一系列数学运算求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直接上dls的solution

这里写图片描述

关于我的单纯形TLE的问题在这里讨论过了
关于对偶的问题在这里放出来过

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=505;
const int M=505;
const double eps=1e-8;

int n,m; int nxt[N];
double a[M][N];

inline void PIVOT(int l,int e){
  int last=-1;
  for (int i=0;i<=n;i++) if (i!=e) a[l][i]/=a[l][e];
  a[l][e]=1/a[l][e];
  memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
  for (int i=0;i<=n;i++) if (i!=e && (a[l][i]>eps||a[l][i]<-eps)) nxt[i]=last,last=i;
  for (int i=0;i<=m;i++){
    if (i==l || (a[i][e]<eps && a[i][e]>-eps)) continue;
    for (int j=last;~j;j=nxt[j])
      a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
    a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];    
  }
}

inline double Simplex(){
  while (1){
    int l=0,e=0; double mn=1e15; double mx=eps;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[0][i]>mx) { mx=a[0][i]; e=i; }
    if (!e) return -a[0][0];
    for (int i=1;i<=m;i++)
      if (a[i][e]>eps && a[i][0]/a[i][e]<mn)
    mn=a[i][0]/a[i][e],l=i;
    PIVOT(l,e);
  }
}

int main(){
  int _n,_m,_c,_u,_v,_w,_f;
  double Ans=0;
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  scanf("%d%d%d",&_n,&_m,&_c);
  n=_n+2*_m; m=2*_m+1;
  for (int i=1;i<=_m;i++){
    scanf("%d%d%d%d",&_u,&_v,&_f,&_w); Ans+=_w;
    a[i][_v]=1; a[i][_u]=-1; a[i][_n+i]=1; a[i][_n+_m+i]=-1;
    a[_m+i][_n+i]=1; a[_m+i][0]=_w;
    a[2*_m+1][_n+_m+i]=_f;
    a[0][_n+i]=1;
  }
  a[2*_m+1][0]=_c;
  Ans-=Simplex();
  printf("%.10lf\n",Ans);
  return 0;
}