[LP对偶费用流] BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线

最新推荐文章于 2020-05-13 19:26:31 发布
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本文介绍了LP对偶费用流的概念及其应用，并通过实例展示了如何将最大费用循环流转化为LP问题，进而对偶成费用流问题。这种方法不仅建图简单，而且适用范围广泛。

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LP对偶费用流是什么呢 来看杜老师的一张图

这里写图片描述

也就是说最大费用循环流可以对偶成LP 那么这种形式的LP就可以对偶成费用流

这里写图片描述

这里写图片描述

建完图就是这样

这里写图片描述

然后就可以直接做了 可以发现 这个跟我之前写的题解中的LP对偶成LP 再用差分的思想建费用流 建出来的图是一模一样的 那篇写的太乱了就直接重新开了一篇

这个方法有什么好呢 建图简洁直接 应用性更广

lp---对偶问题
笨牛dashan的专栏
08-16 3755
关于对偶问题，在以前学过的网络流体现的比较清晰。我们求网络流的最大问题，我们可以求图的分割的最小容量。这就是一个十分明显的对偶问题，求最大转化为求割得最小，而对于lp问题，我们幸运的发现，所有的lp问题都可以转化为求对偶问题，而只是涉及相关的转化。针对对偶问题，我想说的是，对偶问题的最小解则是原问题的最大解，所有一定要记住这个关系，而对偶问题力求使我们所要解答的解最简化。。下面的是我在网上找到的一些相关的资料，讲解的很有道理，并且附有图解。。1.1 对偶问题的提出在第一章中我们研究过一个生产计划问题，其数学
[ZJOI 2013] bzoj3110 K大数查询 (整体二分)
AZUI _ oi memories
01-23 2845
昨天晚上写了一道最裸的cdq分治的题陌上花开，自己做出来的，感觉又有了一定的领悟。感觉其实cdq分治就相当于主席树的用处，主席树又叫函数式线段树，顾名思义可以拿来当一个函数用，相当于建出来之后就一劳永逸了，来一个询问解决一个。但是有些题目并不要求在线，所以并不需要把一整个主席树都建出来，而是每次都在线地去找它的前缀，然后cdq分治保证了每个点都有不超过logn个前缀，并且在计算i的时候它的前缀已经
BZOJ 3112: [Zjoi2013]防守战线 ZKW费用流
dilu0653的博客
08-09 247
title BZOJ 3112 LUOGU 3337 Description 战线可以看作一个长度为n 的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第i 号位置上建一座塔有Ci 的花费，且一个位置可以建任意多的塔，费用累加计算。有m 个区间[L1, R1], [L2, R2], …, [Lm, Rm]，在第i 个区间的范围内要建至少Di 座塔。求最少花费。 Input 第一行...
BZOJ3112 ZJOI2013 防守战线
寒雨微凝's Blog
12-06 240
传送门 （消失的题面） 洛咕 （这里还是有题面的233） 还是根据线性规划列个柿子然后对偶一下就可以了 对偶一定想清楚行列（ 附代码。 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define inf 20021225 #define ll...
【ZJOI2013】防守战线（线性规划）（对偶原理）（费用流）
zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）
09-16 671
传送门 题解： 设sis_isi​表示设置炮塔数量的前缀和，则线性规划式子为： limits:sri−sli−1≥di，∀i=1,2,⋯msi−si−1≥0，∀i=1,2,⋯nsi≥0,s0=0minimize:∑j=1n(sj−sj−1)cj=∑j=1nsj(cj−cj+1) \begin{aligned} limits:&&&&...
ZJOI2013 防守战线
weixin_33766805的博客
04-28 168
题目 战线可以看作一个长度为\(n\)的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第\(i\)号位置上建一座塔有\(C_i\)的花费，且一个位置可以建任意多的塔，费用累加计算。有\(m\)个区间\([L_1,R_1],[L_2,R_2],…,[L_m,R_m]\)，在第\(i\)个区间的范围内要建至少\(D_i\)座塔。求最少花费。 算法1——费用流 我们会发现这题很像Noi2008 志愿者...
ZJOI2013数据
12-30
【ZJOI2013数据】是针对2013年中国中学生程序设计竞赛（Zhejiang Junior Olympiad in Informatics，简称ZJOI）的一组数据集。这个比赛通常涉及算法设计、编程和问题解决能力，是信息技术奥林匹克竞赛（OI）的一部分...
BZOJ 1057 ZJOI 2007 棋盘制作 DP+悬线法
(╯°口°)╯(┴—┴
01-14 996
题目大意：给出一个由01形成的矩阵，问这个矩阵中最大面积的正方形和矩形，其中任意一个方块相邻的都是不同的格子。 思路：其实吧所有(i + j)&1的位置上的数字异或一下，就变成都是0或者都是1的最大正方形和矩形了。第一问就是水DP，第二问可以单调栈或者悬线。都很好写。 CODE： #include #include #include #include #defin
【BZOJ】ZJOI2007仓库建设-斜率优化
远行客
03-16 299
传送门 BZOJ1096 题意：     L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。工厂1在山顶，工厂N在山脚。在某些工厂建立一些仓库。在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库 的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的...
[LP对偶费用流] JAG Practice Contest 2015 J Longest Shortest Path
雯舞
02-16 1230
一个有向图 起点为s 终点为t 每条边有个初始长度de和边权ce。 可以花x*ce的代价将一条边的长度增加x 但是不能减小。 问不超过P的代价最大化s到t的最短路好题 就是不知道能不能直接线性规划艹过去 以下全部抄题解 balabala现列出限制然后对偶发现这个是流量的形式然后进行变量的变换变成由最小费用最大流的性质知 目标函数的一部分g(m)g(m)是下凸的有 ans=g(m)/mans=
LP对偶费用流 TopCoder SRM 676 div1 Farmville（最大费用循环流，对偶原理）
Freopen的博客
05-13 780
感觉这个年代已经没有人知道什么是对偶了。 对偶原理与线性规划
[单纯形 || 差分费用流 || 辅助变量费用流] BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线
雯舞
01-07 1013
这个题目啊 我们用样例说话吧 列出来的式子是这样的 对偶一下 By the way 这个的解 是 3 1 2  看到这个东西直接无脑simplex啊 管他是不是全幺模 然后就过了 #include #include #include #define eps 1e-10 #define inf 1e20; using namespace std; inl
【BZOJ3112】[ZJOI2013]防守战线
zhaoyh2000的博客
02-21 822
线性代数好难啊！！
BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线 线性规划
-Claude
08-21 1458
BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线 线性规划
[LP对偶 & 最大费用可行流] TopCoder SRM 676 div1 Farmville
CE玩家
12-15 604
二分答案 XX 设植物开始生长的时间是 xix_i ，结束生长的时间为 yiy_i那么要满足以下限制 yi≥xiy_i\ge x_i yi≥xi+ti−diy_i\ge x_i+t_i-d_i xi≥yjx_i\ge y_j（jj 要在 ii 之前生长） xt≥yix_t\ge y_i xi≥ysx_i\ge y_s 用这个东西对欧成最大费用可行流，处理一下正权环就好了#line 5 "Farmv
[LP对偶费用流] SRM 676 div1 Farmville
雯舞
06-29 753
二分答案T之后转化成求最小费用 加超级源和超级汇 记每个植物生长的时间为xi,结束的时间为yi,减少的时间为di。 那么限制为 yi>=xi+ti-di, yi>=xi,xj>=yi, ys+T>=xt, 最小化sum di*ci然后直接对偶成费用流在目标函数中不存在的，把权值设为inf// BEGIN CUT HERE #include<conio.h> #include<sstream
BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线
Magic_Sheep的博客
03-08 477
同 noi 2008 志愿者招募，把基变量和非基变量改改就行了；ps:这题要用 long long#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=100010; const double inf = 10000000000000.00;
[LP对偶][含正权环的最大费用流] SRM 676 div1 1000pts Farmville
Vectorxj的博客
12-16 508
SolutionSolutionLP对偶：⎧⎩⎨⎪⎪fi,j∑jfi,j≤=bi,j∑jfj,imaximize{∑fi,j×costi,j}\left\{ \begin{array}{ll}f_{i,j}&\le&b_{i,j}\\ \sum_jf_{i,j}&=&\sum_jf_{j,i}\\ \end{array}\right.\\maximize\{\sum f_{i,j}\times co
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