[杜教筛] HDU 5608 function

最新推荐文章于 2019-08-30 15:36:50 发布

里阿奴摩西

最新推荐文章于 2019-08-30 15:36:50 发布

阅读量578

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：莫比乌斯反演&杜教筛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014609452/article/details/54747533

莫比乌斯反演&杜教筛专栏收录该内容

38 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于数论的预处理算法，该算法能在O(n log n)的时间复杂度内完成预处理，并通过快速查询特定数值的特殊性质来解决一系列问题。文中详细解释了算法的实现原理和步骤，包括如何利用哈希表优化查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

可以nlnn的时间预处理下

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<tr1/unordered_map>
using namespace std;
using namespace std::tr1;
typedef long long ll;

const ll P=1e9+7;
const ll inv=(P+1)/3;

const int maxn=1000000;

inline void add(int &x,int y){
  x+=y; if (x>=P) x-=P;
}

int sum[maxn+5];

inline void Pre(){
  for (int i=0;i<=maxn;i++)
    sum[i]=(ll)(i-1)*(i-2)%P;
  for (int i=1;i<=maxn;i++)
    for (int j=i<<1;j<=maxn;j+=i)
      add(sum[j],P-sum[i]);
  for (int i=2;i<=maxn;++i)
    add(sum[i],sum[i-1]);
}

unordered_map<int,int> S;

inline int Sum(int n){
  if (n<=maxn) return sum[n];
  if (S.find(n)!=S.end()) return S[n];
  int tem=(ll)n*(n-1)%P*(n-2)%P*inv%P,l,r;
  for (l=2;l*l<=n;l++) add(tem,P-Sum(n/l));
  for (ll t=n/l;l<=n;l=r+1,t--)
    r=n/t,add(tem,P-(ll)(r-l+1)*Sum(t)%P);
  return S[n]=tem;
}

int main(){
  int Q,n;
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  Pre();
  scanf("%d",&Q);
  while (Q--){
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",Sum(n));
  }
  return 0;
}