[数学] NOI1995 极值问题

最新推荐文章于 2025-01-26 09:42:44 发布
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本文探讨了在限定范围内找到一对整数m、n，使得(n²－mn－m²)²=1成立的同时，m²＋n²的值达到最大。通过分析发现解符合斐波那契数列规律。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

m、n为整数，且满足下列两个条件：

①m、n∈{１，２，…，K }，（１≤K≤ 109）

②(n2－mn－m2)2=1

编一程序，由键盘输入K，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2＋n2的值最大。

例如，若K＝１９９５，则m＝９８７，n＝１５９７，则m、n满足条件，且可使m2＋n2的值最大。


打表可知满足fib数列


稍加分析

n2-mn-m2= -(m2+mn-n2)

  = -[(m+n)2-mn-2n2]

  = -[(m+n)2-n(m+n) -n2]


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最后，本文对模型进行了理论检验和实际检验，保证了模型的可行性，并提出了针对。哈佛结构以及专门的硬件乘法器，实现各种数字信号的即时处理。某一种可行的场景，构造一种既考虑性能也兼顾资源的代价函数，并尝试给出一。针对本题的假设，不考虑色散的补偿，只考虑相位噪声。方面，定点位宽过小，带来的量化噪声过大，会影响系统性能，两者综合作用，本文拟在在问题二的基础上，将芯片实现的资源最小作为目标函数，增加净。在问题二的基础上，将芯片实现的资源最小作为目标，增加净荷。的约束，以引入定点量化噪声，建立目标规划模型设计资源最低。
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