[扫描线线段树上二分] BZOJ 4411 [Usaco2016 Feb]Load balancing

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本文介绍了一种使用二维扫描线结合线段树进行区间查询的算法实现。通过在第一维度运用扫描线，在第二维度利用线段树及二分查找，有效地解决了特定范围内的最值问题。该算法适用于解决平面中动态范围查询的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一维扫描线

第二维线段树上二分

好久之前的代码了

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline char nc()
{
	static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
	if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,10000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
	return *p1++;
}

inline void read(int &x)
{
	char c=nc(),b=1;
	for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
	for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

int MAXN;

int S1[400005];
int S2[400005];

inline void update(int* S,int x,int v) 
{
	x+=MAXN;
  	S[x]+=v;
  	while (x>>=1)
  		S[x]=S[x<<1]+S[x<<1|1];
}

int N,ans;
pair<int,int> A[100005];

inline bool cmp(pair<int,int> A,pair<int,int> B){
	return A.second==B.second?A.first<B.first:A.second<B.second;
}

inline void solve(int x,int l1,int r1,int l2,int r2)
{
  	if (x>MAXN) 
	{
		l1+=S1[x]; l2+=S2[x];
    	ans=min(ans,max(max(l1,r1),max(l2,r2)));
    	r1+=S1[x]; r2+=S2[x];
    	ans=min(ans,max(max(l1,r1),max(l2,r2)));
    	return;
  	}
  	int c1=x<<1;
  	int c2=x<<1|1;
  	if (max(l1+S1[c1],l2+S2[c1])<max(r1+S1[c2],r2+S2[c2]))
    	solve(c2,l1+S1[c1],r1,l2+S2[c1],r2);
  	else
    	solve(c1,l1,r1+S1[c2],l2,r2+S2[c2]);
}

int main() 
{
	freopen("plane.in","r",stdin);
	freopen("plane.out","w",stdout);
  	read(N); for (MAXN=1;MAXN<N;MAXN<<=1);
  	MAXN--;
  	for (int i=0;i<N;i++) 
    	read(A[i].first),read(A[i].second);
  	sort(A,A+N);
  	int xp=0,lx=-1;
  	for (int i=0;i<N;i++)
  	{
    	if (A[i].first!=lx)
      		lx=A[i].first,xp++;
    	A[i].first=xp;
  	}
	sort(A,A+N,cmp);
  	for (int i=0;i<N;i++)
    	update(S1,A[i].first,1);
	ans=N;
  	for (int i=0;i<N;) 
	{
    	int sz=0;
    	while (i+sz<N && A[i].second==A[i+sz].second) 
		{
      		update(S1,A[i+sz].first,-1);
      		update(S2,A[i+sz].first,1);
      		sz++;
    	}
    	solve(1,0,0,0,0);
    	i+=sz;
  	}
  	printf("%d\n",ans);
  	return 0;
}