[决策单调性分治||单调栈 DP] BZOJ 2739 最远点

最新推荐文章于 2020-12-13 14:33:02 发布

里阿奴摩西

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分类专栏： DP 分治单调栈

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本文介绍了一种使用分治算法解决决策单调性问题的方法，并通过一个具体实现示例来展示如何利用单调栈思想进行优化。代码示例中详细解释了如何比较不同点之间的距离并递归地找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

决策单调性用分治或者单调栈

单调栈没打过尴尬

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline char nc(){
	static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
	if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
	return *p1++;
}

inline void read(int &x)
{
	char c=nc(),b=1;
	for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
	for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
} 

const int N=1000005;

inline ll sqr(ll x){ return x*x; }

struct Point{
	int x,y,idx;
	void read(int i){
		::read(x); ::read(y); idx=i;
	}
	friend ll dist(Point& A,Point &B){
		return sqr(A.x-B.x)+sqr(A.y-B.y);
	}
}P[N];
int n;
int ans[N];

bool cmp(int i,int j,int k){
    ll x=dist(P[i],P[j]);
    ll y=dist(P[i],P[k]);
    if(j<i || j>i+n) x=-1LL<<60;
    if(k<i || k>i+n) y=-1LL<<60;
    return x==y?P[j].idx>P[k].idx:x<y;
}

inline void Solve(int l,int r,int a,int b){
	if (l>r) return;
	int mid=(l+r)>>1,dm=a;
	for (int i=a+1;i<=b;i++) if(cmp(mid,dm,i)) dm=i;
	ans[mid]=P[dm].idx;
	Solve(l,mid-1,a,dm);
	Solve(mid+1,r,dm,b);
} 

int main()
{
	int Q;
	freopen("t.in","r",stdin);
	freopen("t.out","w",stdout);
	read(Q);
	while (Q--){
		read(n); for (int i=1;i<=n;i++) P[i].read(i),P[n+i]=P[i];
		Solve(1,n,1,n<<1);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}