2014百度之星资格赛——1004 Labyrinth（dp）

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2911    Accepted Submission(s): 1007

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

 

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4

/* ***********************************************
Author        :小蔡虎
Created Time  :2014/5/
File Name     :E:\2014ACM\HDU\百度之星\资格赛1004
************************************************ */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#define max(a,b) a>b? a:b
#define PI 3.141592654
#define MA 105
#define inf 9999999
using namespace std;
/*
*/
int a[MA][MA];
int dp1[MA][MA];
int dp2[MA][MA];
int dp[MA][MA],n,m;
void solve()
{
    int i,j;
    for(i=0; i<m; i++)
        dp[i][0]=-inf;
    dp[0][0]=a[0][0];
    for(j=0; j<n; j++)
    {
        //更新往下走或左往右的最值：
        dp1[0][j]=dp[0][j];//第一行只能左往右走；
        for(i=1; i<m; i++)
        {
            dp1[i][j]=max(dp[i][j],dp1[i-1][j]+a[i][j]);//选择左→→右或上↓下，取其优；
        }
        //更新从下往上走或左往右走的最值：
        dp2[m-1][j]=dp[m-1][j];//最后一行只能往上走；
        for(i=m-2; i>=0; i--)
        {
            dp2[i][j]=max(dp[i][j],dp2[i+1][j]+a[i][j]);//选择→或↑,取其优；
        }
        //更新此列最终状态和确定下一列初始状态：
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            dp[i][j]=max(dp1[i][j],dp2[i][j]);//从dp1和dp2中选择最优的；
            dp[i][j+1]=dp[i][j]+a[i][j+1];//确定下一列的初始值；
        }
    }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
void input()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=0; i<m; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
}
int main()
{
    int T,k=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        printf("Case #%d:\n",k++);
        input();
        solve();
        //output();
    }
    return 0;
}