汉诺塔

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本文介绍了使用递归算法解决汉诺塔问题的方法，并提供了两种不同的实现方式。一种是传统递归方法，另一种则简化了递归步骤。通过具体代码示例展示了如何将不同数量的盘子从一个柱子移动到另一个柱子。

问题

解法：

//这个是原版的，利用的是递归的过程

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<stack>
#include<cstdlib>
using namespace std;
ofstream fout("C:\\data27.out");
int n;
stack<int> A,B,C;
int cnt=0;

void print()
{
    cout<<"A:\t"<<A.size()<<endl;;
    while(!A.empty())
    {
        cout<<A.top()<<"\t";
        A.pop();
    }
    cout<<endl;
    cout<<"B:\t"<<B.size()<<endl;
    while(!B.empty())
    {
        cout<<B.top()<<"\t";
        B.pop();
    }
    cout<<endl;
    cout<<"C:\t"<<C.size()<<endl;
    while(!C.empty())
    {
        cout<<C.top()<<"\t";
        C.pop();
    }
    cout<<endl;
}

void HanNuoTa(stack<int>& A,stack<int>& B,stack<int>& C,int n)
{
    if(n==1)
    {
        B.push(A.top());
        A.pop();
        return;
    }

    //这两步多此一举了，可以合并
    HanNuoTa(A,B,C,n-1);
    HanNuoTa(B,C,A,n-1);
    B.push(A.top());
    A.pop();
    HanNuoTa(C,B,A,n-1);
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=n;i>0;--i)
    A.push(i);
    HanNuoTa(A,B,C,n);
    print();
    system("pause");
    return 0;
}

//这是算法书上的

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int n;
stack<int> A,B,C;
int cnt=0;

void print()
{
    cout<<"A:\t"<<A.size()<<endl;;
    while(!A.empty())
    {
        cout<<A.top()<<"\t";
        A.pop();
    }
    cout<<endl;
    cout<<"B:\t"<<B.size()<<endl;
    while(!B.empty())
    {
        cout<<B.top()<<"\t";
        B.pop();
    }
    cout<<endl;
    cout<<"C:\t"<<C.size()<<endl;
    while(!C.empty())
    {
        cout<<C.top()<<"\t";
        C.pop();
    }
    cout<<endl;
}

void HanNuoTa(stack<int>& A,stack<int>& B,stack<int>& C,int n)
{
     if(n==1)
     {
         C.push(A.top());
         A.pop();
     }
     else
     {

         //唯一的区别在在这里，递归过程减半
         HanNuoTa(A,C,B,n-1);
         C.push(A.top());
         A.pop();
         HanNuoTa(B,A,C,n-1);
     }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=n;i>0;--i)
    A.push(i);
    HanNuoTa(A,B,C,n);
    print();
    system("pause");
    return 0;
}