姿态解算基础知识（二）-旋转矢量坐标变换的四元数描述的验证

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本文介绍了四元数的基础知识，包括四元数的构成、运算规则以及共轭四元数的概念。重点讨论了四元数如何描述坐标变换，特别是旋转矢量的四元数表示，以及坐标变换的公式。内容包括了旋转矢量绕固定轴转动的角度和方向的表示，并提供了变换公式的验证过程。

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姿态解算基础知识（二）-旋转矢量坐标变换的四元数描述的验证

2015-11-14

补充下四元数的知识及上篇博文提到的旋转矢量坐标变换的四元数描述的推导过程。

四元数q可以看出由一个实数和一个三维矢量组成：
siyuanshu
i,j,k为三维空间单位矢量，它们服从如下运算公式：
yunsuan
四元数的加减运算类似复数加减运算，相应系数加减即可。四元数间的乘法类似多项式的乘法，q(p1,p2,p3,p4)乘r(u0,u1,u2,u3)写成矩阵形式等于:
siyuanshuchen
注意两者除去第一行和第一列的核是不同的，所以四元数的乘法不满足交换律

共轭四元数即实数部分相同，矢量部分相反q*表示q的共轭四元数；

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