详解manacher算法，及其扩展

最新推荐文章于 2025-03-19 15:18:32 发布

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本文详细介绍Manacher算法及其扩展，通过具体实现代码展示了如何求解最长回文子串问题，并给出京东校园招聘题目示例，利用该算法寻找最短回文字符串。


public class ManacherAlgorithm {
/*
详解manacher算法，及其扩展
*/
	public static char[] manacherString(String str) {
		char[] charArr = str.toCharArray();
		char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
			res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
		}
		return res;
	}

	public static int maxLcpsLength(String str) {
		if (str == null || str.length() == 0) {
			return 0;
		}
		char[] charArr = manacherString(str);
		int[] pArr = new int[charArr.length];
		int index = -1;
		int pR = -1;
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int i = 0; i != charArr.length; i++) {
			pArr[i] = pR > i ? Math.min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;
			while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {
				if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])
					pArr[i]++;
				else {
					break;
				}
			}
			if (i + pArr[i] > pR) {
				pR = i + pArr[i];
				index = i;
			}
			max = Math.max(max, pArr[i]);
		}
		return max - 1;
	}

	public static String shortestEnd(String str) {
		if (str == null || str.length() == 0) {
			return null;
		}
		char[] charArr = manacherString(str);
		int[] pArr = new int[charArr.length];
		int index = -1;
		int pR = -1;
		int maxContainsEnd = -1;
		for (int i = 0; i != charArr.length; i++) {
			pArr[i] = pR > i ? Math.min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;
			while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {
				if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])
					pArr[i]++;
				else {
					break;
				}
			}
			if (i + pArr[i] > pR) {
				pR = i + pArr[i];
				index = i;
			}
			if (pR == charArr.length) {
				maxContainsEnd = pArr[i];
				break;
			}
		}
		char[] res = new char[str.length() - maxContainsEnd + 1];
		for (int i = 0; i < res.length; i++) {
			res[res.length - 1 - i] = charArr[i * 2 + 1];
		}
		return String.valueOf(res);
	}

	public static void main(String[] args) {
		String str1 = "abc1234321ab";
		System.out.println(maxLcpsLength(str1));

		String str2 = "abcd123321";
		System.out.println(shortestEnd(str2));

	}

}

懂了算法，改改代码即可Ac京东18年校园招聘这题。

京和东东是好朋友。东东很喜欢回文。回文是指从前往后读
和从后往前读是一样的词语。京京准备给东东一个惊喜,先取定
一个字符串s,然后在后面附上0个或者更多个字母形成回文,京
京希望这个回文越短越好。请帮助京京计算他能够得到的最短
的回文长度。
输入描述:
输入包括一个字符串s,字符串s长度length(1 ≤ length ≤ 50)
输出描述:
输出一个整数,表示牛牛能够得到的最短的回文长度。
示例1
输入
abab
输出
5