根据中缀表达式求出后缀表达式

1、根据中缀表达式构造二叉树，再后序遍历求出后缀表达式。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//根据中缀表达式求出后缀表达式
typedef struct node
{
    string v;
    node *l;
    node *r;
};

void In2T(string In,node *&T)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=new node;
        T->l=T->r=NULL;
    }
    int op=9999999,idx=-1,ex=0;   //a+(b+c)*d+e
    for(int i=In.length()-1; i>=0; i--) //找出优先级最低的运算符的位置，优先级越低深度越低
    {
        if(In[i]==')')
            ex+=2;
        else if(In[i]=='(')
            ex-=2;
        else if(In[i]=='+'||In[i]=='-')
        {
            if(ex+1<op)
            {
                op=ex+1;
                idx=i;
            }
        }
        else if(In[i]=='*'||In[i]=='/')
        {
            if(ex+2<op)
            {
                op=ex+2;
                idx=i;
            }
        }
    }
    if(idx==-1)//没有运算符只有括号和数字
    {
        int idx1,idx2;
        for(idx1=0; idx1<In.length(); ++idx1)
            if(In[idx1]!='(')
                break;
        for(idx2=In.length()-1; idx2>=0; --idx2)
            if(In[idx2]!=')')
                break;
        T->v=In.substr(idx1,idx2-idx1+1);
        return ;
    }
    T->v=In[idx];
    In2T(In.substr(0,idx),T->l);
    In2T(In.substr(idx+1,In.length()-idx),T->r);
}
void dfs(node* T)
{
    if(T==NULL)
        return;
    dfs(T->l);
    dfs(T->r);
    cout<<T->v;
}

int main()
{
    string In;
    node *root=NULL;
    getline(cin,In);
    In2T(In,root);
    dfs(root);
    cout<<endl;
    return 0;
}

2、根据后缀表达式构造二叉树。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>

using namespace std;

typedef struct node
{
    char v;
    node* l;
    node* r;
};
void dfs(node* &root)
{
    if(root==NULL)
        return ;
    dfs(root->l);
    cout<<root->v;
    dfs(root->r);

}
int main()
{
    string In;
    getline(cin,In);
    node* root=NULL;
    vector<node*> stk;
    for(int i=0; i<In.size(); ++i)
    {
        node* t=new node;
        t->v=In[i];
        t->l=t->r=NULL;
        if(In[i]=='+'||In[i]=='-'||In[i]=='*'||In[i]=='/')
        {
            int s=stk.size();
            node* tl=stk[s-2];
            node* tr=stk[s-1];
            stk.pop_back();
            stk.pop_back();
            t->l=tl;
            t->r=tr;
            stk.push_back(t);
        }
        else
            stk.push_back(t);

        root=t;
    }
    dfs(root);

    return 0;
}

3、输入表达式，输出值。分两种情况：中缀表达式和后缀表达式。

中缀表达式求值：先将中缀表达式建立二叉树转后缀表达式，然后再求值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

string s[105];
int n=0;

struct node
{
    string v;
    node *l;
    node *r;
};

void dfs(node *T)
{
    if(T==NULL)
        return ;
    dfs(T->l);
    dfs(T->r);
//	cout<<T->v;
    s[n++]=T->v;
}

void f(string str,node *&T)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=new node;
        T->l=T->r=NULL;
    }

    int op=9999,ex=0,idx=-1;

    for(int i=str.length()-1; i>=0; i--)
    {
        if(str[i]==')')
            ex+=2;
        else if(str[i]=='(')
            ex-=2;
        else if(str[i]=='+'||str[i]=='-')
        {
            if(ex+1<op)
            {
                op=ex+1;
                idx=i;
            }
        }
        else if(str[i]=='*'||str[i]=='/')
        {
            if(ex+2<op)
            {
                op=ex+2;
                idx=i;
            }
        }
    }
    if(idx==-1)
    {
        int idx1,idx2;
        for(idx1=0; idx1<str.length(); idx1++)
            if(str[idx1]!='(')
                break;
        for(idx2=str.length()-1; idx2>=0; idx2--)
            if(str[idx2]!=')')
                break;
        T->v=str.substr(idx1,idx2-idx1+1);
        return ;
    }
    T->v=str[idx];//A+B
    f(str.substr(0,idx),T->l);
    f(str.substr(idx+1,str.length()-idx-1),T->r);


}

//12.23
double si(string s)//string转double
{
    int i;
    double sum1=0,sum2=0;
    int st=-1;//小数点的位置
    for(i=0; i<s.length(); i++)
    {
        if(s[i]=='.')
        {
            st=i;
            break;
        }
    }
    if(st==-1)
    {
        sum1=atof(s.c_str());
        return sum1;
    }
    else
    {
        string t1=s.substr(0,st);
        string t2=s.substr(st+1,s.length()-st-1);
        sum1=atof(t1.c_str());
        sum2=atof(t2.c_str());
        return (sum1+sum2/pow(10,s.length()-st-1));

    }
}

int main()
{
    double a[105];
    int i,num=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    node *root=NULL;
    string str;
    getline(cin,str);
    f(str,root);
    dfs(root);
    cout<<"后缀表达式："<<endl;
    for(i=0; i<n; i++)
        cout<<s[i];
    cout<<endl;
    cout<<"结果为："<<endl;

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(s[i][0]>='0'&&s[i][0]<='9')
        {
            a[num++]=si(s[i]);
        }
        else if(s[i][0]=='+')
        {
            double t1=a[num-2];
            double t2=a[num-1];
            a[num-1]=0;
            a[num-2]=0;
            num-=2;
            a[num++]=t1+t2;
        }
        else if(s[i][0]=='-')
        {
            double t1=a[num-2];
            double t2=a[num-1];
            a[num-1]=0;
            a[num-2]=0;
            num-=2;
            a[num++]=t1-t2;
        }
        else if(s[i][0]=='*')
        {
            double t1=a[num-2];
            double t2=a[num-1];
            a[num-1]=0;
            a[num-2]=0;
            num-=2;
            a[num++]=t1*t2;
        }
        else if(s[i][0]=='/')
        {
            double t1=a[num-2];
            double t2=a[num-1];
            a[num-1]=0;
            a[num-2]=0;
            num-=2;
            a[num++]=t1/t2;
        }
    }
    cout<<a[0]<<endl;

    return 0;
}