poj 2594 Treasure Exploration(二分图匹配+Floyd求传递闭包)-优快云博客

题意：在一个有向图上，至少放多少个机器人可以遍历整个图(每个顶点可以重复遍历)?

思路：最小路径覆盖+传递闭包(Floyd算法)。在原图的基础上要重新建图：利用Floyd算法，只要点i和点j可到达就认为它们是连通的。Floyd算法不仅可以求最短路，还可以求点的两两连通性(传递闭包)，如1->2,2->3则1->3。
最小路径覆盖 = 节点数 - 最大匹配数
最大匹配数用匈牙利算法求得。

参考链接：http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/07/31/2122641.html

http://www.cnblogs.com/justPassBy/p/5369930.html

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 510

int uN,vN;

int g[N][N];
int linker[N];
bool used[N];

bool DFS(int u)//匈牙利算法
{
    int v;
    for(v=0; v<vN; v++)
    {
        if(g[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||DFS(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary()//求最大匹配
{
    int u;
    int ret=0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=0; u<uN; u++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(DFS(u))   ret++;
    }
    return ret;
}

void Floyd(int n)//求传递闭包，例如：1->2,2->3则1->3
{
    int i,j,k;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(g[i][j]==0)
            {
                for(k=0; k<n; k++)
                {
                    if(g[i][k]==1&&g[k][j]==1)
                    {
                        g[i][j]=1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    int u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        uN=vN=n;
        memset(g,0,sizeof(g));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--;
            v--;
            g[u][v]=1;
        }
        Floyd(n);
        int ans=Hungary();
        printf("%d\n",n-ans);
    }
    return 0;
}