2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 带分数(编程大题)

2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛题目汇总：

http://blog.youkuaiyun.com/u014552756/article/details/50576336

带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

方法一：
思路：
我们可以把问题简化为下面的表达式：
num = left + up / down
我们的思想是：
先遍历left，再遍历down，两层for循环就可以解决； 
找出符合条件（left、up、down为1~9不重复的9个数字组成）。

# inclde <stdio.h>
# include <string.h>

char flag[10];
char backup[10];

int check(int n)
{
	do {
		flag[n % 10]++;
	} while(n /= 10);
	if(flag[0] != 0) {
		return 1;
	}
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(flag[i] > 1) {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int checkAll(void)
{
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(flag[i] != 1) {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(void)
{
	int num;
	int count = 0;
	scanf("%d", &num);
	int left, right, up, down;
	for(left = 1; left < num; left++) {
		memset(flag, 0, 10);
		if(check(left)) {
			continue;
		}
		memcpy(backup, flag, 10);
		for(down = 1; down < 100000; down++) {
			memcpy(flag, backup, 10);
			up = (num - left) * down;
			if(check(down) || check(up)) {
				continue;
			}
			if(! checkAll()) {
				//printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);
				count++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", count);
}

方法二：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
bool used[10];
int a[10], N, total;
void permutation(int pos){
    if (pos == 9)
	{
        int p = 1, q = 9;//+、/位置
        int x, y, z;//x+y/z==N?
        for (p = 1; p < 9; p++)
		{
            x = 0; 
            for (int i = 1; i <= p; i++)
			x = x * 10 + a[i];
            if (x >= N)break;
            for (q = 9; q>p; q--)
			{
                y = 0; z = 0;
                for (int i = q; i <= 9; i++)
				z = z * 10 + a[i];
                
				for (int i = p + 1; i < q; i++)
				y = y * 10 + a[i];
                if (z>y)break;
               
			    if ((y%z==0)&&((x + y / z) == N))
                    total++;
            }
        }
        return;
    }
    for (int i = 1; i < 10; i++){
        if (!used[i]){
            used[i] = true;
            a[pos + 1] = i;
            permutation(pos + 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> N;
    total = 0;
    permutation(0);
    cout << total << endl;
    system("pause");
    return 0;
}