poj 1236 Network of Schools(强连通分量 Tarjan算法)

题意：一些学校联接在一个计算机网络上，学校之间存在软件支援协议，每个学校都有它应支援的学校名单（A学校支援学校B，并不表示B学校一定支援学校A）。当某校获得一个新软件时，无论是直接获得还是通过网络获得，该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此，一个新软件若想让所有联接在网络上的学校都能使用，只需将其提供给一些学校即可。

任务A：请编一个程序，根据学校间支援协议（各个学校的支援名单），计算最少需要将一个新软件直接提供给多少个学校，才能使软件能够通过网络被传送到所有学校。

任务B：如果允许在原有支援协议上添加新的支援关系，则总可以形成一种新的协议，使得此时只需将一个新软件提供给任何一个学校，其他所有学校就都可以通过网络获得该软件。编程计算最少需要添加几条新的支援关系

输入：第一行N为学校个数；接下来的N行分别为与第i个学校相连的点，且输入以0作为结束，(1<=i<=5)。

输出：输出两个任务的答案。

思路：

1：tarjan求强连通，然后缩点，计算入度为0的强连通分量
2：设现在有a个入度为0的点，b个出度为0的点（缩完点后的点），最合理的加边方法肯定是从出度为0的点向入度为0的点添加有向边，
如果a > b, 添加a条边，所有点的入度都大于0，所有点的出度也大于0，问题解决，答案是a。
如果 a <= b，添加a条边，所有点入度大于0，但是还有b-a个点，它们的出度是0，所以还要再加b-a条边，所以答案是b。
综合两种情况，答案是max（a，b）。

参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/guard_mine/article/details/43021981

                  http://www.xuebuyuan.com/1960404.html

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#include <cmath>
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#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

struct node
{
	int next;
	int to;
}edge[N * N];

int st[N];
int tot, ord, sccnum, top;
int head[N];
int low[N];
int DFN[N];
int in_deg[N];
int out_deg[N];
int block[N];
bool instack[N];

void addedge(int from, int to)
{
	edge[tot].to = to;
	edge[tot].next = head[from];
	head[from] = tot++;
}

void tarjan (int u)
{
	 DFN[u] = low[u] = ++ord;
	 instack[u] = 1;
	 st[top++] = u;
	 for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
	 {
	 	 int v = edge[i].to;
	 	 if (DFN[v] == -1)
		 {
		 	 tarjan (v);
		 	 if (low[u] > low[v])
			 {
			 	 low[u] = low[v];
			 }
		 }
		 else if (instack[v])
		 {
		 	 low[u] = min(low[u], DFN[v]);
		 }
	 }
	 int v;
	 if (DFN[u] == low[u])
	 {
	 	 sccnum++;
	 	 do
		 {
			v = st[--top];
			block[v] = sccnum;
			instack[v] = 0;
		 }while (v != u);
	 }
}

void init ()
{
	memset (DFN, -1, sizeof(DFN));
	memset (low, 0, sizeof(low));
	memset (head, -1, sizeof(head));
	memset (in_deg, 0, sizeof(in_deg));
	memset (out_deg, 0, sizeof(out_deg));
	memset (instack, 0, sizeof(instack));
	top = 0;
	tot = 0;
	sccnum = 0;
	ord = 0;
}

void solve (int n)
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (DFN[i] == -1)
		{
			tarjan (i);
		}
	}
	if (sccnum == 1)
	{
		printf("1\n0\n");
		return;
	}
	for (int u = 1; u <= n; ++u)
	{
		for (int j = head[u]; ~j; j = edge[j].next)
		{
			int v = edge[j].to;
			if (block[u] == block[v])
			{
				continue;
			}
			out_deg[block[u]]++;
			in_deg[block[v]]++;
		}
	}
	int a, b;
	a = 0;
	b = 0;
	for (int i = 1; i <= sccnum; ++i)
	{
		if (in_deg[i] == 0)
		{
			a++;
		}
		else if (out_deg[i] == 0)
		{
			b++;
		}
	}
	printf("%d\n", a);
	printf("%d\n", max(a, b));
}

int main()
{
	int n;
	int u, v;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		init();
		for (int u = 1; u <= n; ++u)
		{
			while (scanf("%d", &v), v)
			{
				addedge (u, v);
			}
		}
		solve(n);
	}
	return 0;
}