使用递归的方法求树高

使用递归的方法求树高的思路：

主要有两个问题需要解决：

第一，树的高度如何表示和计算

第二，树的分支如何处理

对于第一个问题，求树的高度可以分解为求树的子树的高度再加1，子树的高度同样等于子树的子树的高度加1，这样就可以一层一层的向下分解，直到最后一层叶子节点，它没有左右子树了，这时它的高度是1，这也就是递归终止条件，然后向上返回树的高度。

对于第二个问题，当树只有左子树或者右子树时，直接求对应子树的高度即可，如果左右子树都存在的话，就需要判断左子树和右子树哪个高，返回更高的数值。

例：

程序流程：

判断节点1有两个子树，需要分别求出这两个子树的高度；程序进入节点1的左子节点2

判断节点2有两个子树，分别求出这两个子树的高度，程序进入节点2的左子节点4

判断节点4没有左右子树，返回1，程序回到节点2，程序进入节点2的右子节点5

判断节点5没有左右子树，返回1，程序回到节点2，判断节点2的左子树高度1和右子树高度1相同，返回树高1+1，程序回到节点1，程序进入节点1的右子节点3

判断节点3没有左右子树，返回1，程序回到节点1，判断节点1的左子树高度2和右子树高度1，返回树高2+1，程序结束

 

求树高代码：

typedef int ElementType;
typedef struct TreeNode* Tree;

struct TreeNode{
    ElementType Data;
    Tree Lift;
    Tree Right;
};

int max(int a,int b){
    return ((a>b)?a:b);
}

int TreeHeight(Tree T){
    if(T->Right==NULL && T->Lift!=NULL){
        return (TreeHeight(T->Lift)+1);
    }
    else if(T->Lift==NULL && T->Right!=NULL){
        return (TreeHeight(T->Right)+1);
    }
    else if(T->Lift!=NULL && T->Right!=NULL){
        return max((TreeHeight(T->Lift)+1),(TreeHeight(T->Right)+1));
    }
    else
        return 1;
}