c++ double类型存储

在C/C++中float是32位的，double是64位的，两者在内存中的存储方式和能够表示的精度均不同，目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。

无论是float还是double，在内存中的存储主要分成三部分，分别是：

（1）符号位（Sign）：0代表正数，1代表负数

（2）指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数部分，并且采用移位存储方式

（3）尾数位（Mantissa）：用于存储尾数部分

 

对于两者在内存中的存储结构，如下图所示：

 

    数字float 9.125在十进制中用科学计算的方式表示为9.125*10^0  ，但是在计算机中，计算机只认识0和1，所以在计算机中是按照科学计算的二进制的方式表示的：

9的二进制表示为1001

0.125的二进制表示为0.001

所以9.125的表示成1001.001  将其表示成二进制的科学计数方式为 1.001001*2^3 

 

在计算机中，任何一个数都可以表示成1.xxxxxx*2^n 这样的形式，

其中xxxxx就表示尾数部分，n表示指数部分

其中，因为最高位橙色的1这里，由于任何的一个数表示成这种形式时这里都是1，所以在存储时实际上并不保存这一位，这使得float的23bit的尾数可以表示24bit的精度，double中52bit的尾数可以表达53bit的精度。

 

    对于float型数据，可以精确到小数点后几位呢？当然，学过c的同学会说float能够精确到小数点后6位，但这是怎么的来的呢？下面做一点解释：

    十进制中的9，在二进制中的表示形式是1001，这里也就告诉我们，表示十进制中的一位数在二进制中需要4bit，所以我们现在float中具有24bit的精度，所以float在十进制中具有24/4=6，所以在十进制里，float能够精确到小数点后6位。同理，具有53bit精度的double类型能够精确到小数点后13位。

    对于float类型，他的指数部分有8bit，可以表示-127~128，但是这里采用了移位存储的方式（对这个概念不太清楚），在存储指数时数据的基数是127，而不是0,。例如上面的9.125，其二进制的指数部分为3，所以在存储时实际上存的是127+3=130。（130的二进制表示为10000010）

最终根据上面图中float的存储结构可以知道，实际上9.125在计算机中：

上面的二进制数转换成十六进制后表示形式为：01000001 00010000 00000000 00000000 --> 41 10 00 00

实际上在X86计算机中，采用的是小端存储方式，即低地址存储低位数据，高地址存储高位数据。

所以数据应该是这样存储的：

对于double类型的存储方式实际上和float是类似的，只是存储的位数不同，在原理上都是一样的。