机器学习中常常提到的正则化到底是什么意思？

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#正则化

本文探讨了基于多核的支持向量机(SVM)中目标函数的构成，特别是正则项r(d)的作用及其意义。解释了为什么将r(d)设为正则项及其对于模型泛化能力的重要性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


举个例子 这是个基于多核的支持向量机的目标函数 d是多核函数的参数 它说r(d)是正则项。为什么要令r(d)为正则项，有什么目的？

https://www.zhihu.com/question/20924039

深入理解机器学习中的正则化
mlynb的博客
03-23 733
深入理解机器学习中的正则化
机器学习之正则化
qq_35240204的博客
07-20 6347
1 正则化 正则化（regularization）是结构风险最小化策略的实现，是在经验风险上加一个正则化项（regularizer）或罚项(penalty term)。正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数，模型越复杂，正则化值就越大。比如，正则化项可以是模型参数向量的范数。 正则化一般具有如下形式： 其中，第一项是经验风险，第二项是正则化项，λ是调整经验风险和正则化间的系数，称为正则化系数。 正则化项可以取不同的......
一文彻底搞懂深度学习：正则化（Regularization）、归一化（Normalization）
最新发布
star_nwe的博客
07-10 906
你是否也有这样的困扰？“我的模型在训练集上100分，测试集上却只有60分？”“我的神经网络训练了500轮还是不收敛？别慌！这些问题的根源往往在于两个关键技术：正则化和归一化。正则化就像严格的老师，防止学生死记硬背；归一化则是标准化的教材，让学习更高效。
什么是机器学习中的正则化（Regularization）
喜欢打酱油的老鸟
06-09 5976
https://www.toutiao.com/a6700336339163808267/ Regularization：在现有Features不变情况下，降低部分不重要Features的影响力。这个方法有助于有很多Features且每个Features都有贡献的Neural Network避免Overfitting。 Regularization不是新鲜的词，我这里主要记录其在神经...
机器学习中的L1和L2正则化项
Microstrong
03-04 8136
关注微信公众号【Microstrong】,我写过四年Android代码，了解前端、熟悉后台，现在研究方向是机器学习、深度学习！一起来学习，一起来进步，一起来交流吧！本文同步更新在我的微信公众号里，地址：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NDMzMjY1MA==&mid=2247483962&idx=1&sn=ce7e07e056cb1...
机器学习中正则化项L1和L2的直观理解
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小平子的专栏
03-02 43万+
正则化（Regularization） 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作ℓ1ℓ1\ell_1-norm和ℓ2ℓ2\ell_2-norm，中文称作L1正则化和L2正则化，或者L1范数和L2范数。 L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做...
l1_ls_matlab_L1正则化问题_正则化_
09-29
在计算机科学和信号处理领域，L1正则化（L1 Regularization）是一种常见的方法，用于解决线性回归、逻辑回归以及其他机器学习模型中的过拟合问题。标题"l1_ls_matlab_L1正则化问题_正则化_"表明我们将讨论如何在...
正则化.zip
07-20
在机器学习领域，正则化是一种非常重要的技术，它用于防止模型过拟合，提高模型的泛化能力。本主题将深入探讨正则化的概念、应用以及在MATLAB中的实现，特别是针对线性回归和逻辑回归的情况。 首先，我们要理解什么...
【直观详解】什么是正则化
haima1998的专栏
03-02 9万+
转自：https://charlesliuyx.github.io/2017/10/03/%E3%80%90%E7%9B%B4%E8%A7%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E3%80%91%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%88%99%E5%8C%96/https://www.zhihu.com/question/20924039【内容简介】主...
机器学习中的正则化
吟游诗人——吟唱生命的不朽
01-27 379
正则化介绍 “正则化”可以通俗理解为“规则化”，即添加一些规则，对模型参数加以限制，以降低模型过拟合的风险。模型过拟合的一个显著原因是由于参数过多导致的，以一个线性回归模型为例： 其中， 由于w参数过多，使得模型复杂度高，则容易出现过拟合的现象。而w参数都是学习来的，因此正则化的思想是在损失函数中加入正则化项，对w参数加以限制，控制w参数的数量（即上例中n的数量）。即若使得wi为0的个数较多，则有效减少了模型参数数量和复杂度。 加入正则化项前的损失函数被称为经验风险，加入正则化项后的损失函数被称为结构风险
正则化
kinghannah的博客
07-29 1万+
正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。  反问题有两种形式。最普遍的形式是已知系统和输出求输入，另一种系统未知的情况通常也被视为反问题。许多反问题很难被解决，但是其他反问题却很容易得到答案。显然，易于解决的问题不会比很难
机器学习：正则化到底是怎么一回事？
相信相信的力量
11-17 6182
1 L1和L2正则化项 2 L1和L2的作用 3 L1如何做到稀疏 4 L2如何做到防止过拟合 4 总结 本文首发在《算法channel》公众号在最近的推送中，先后总结了最小二乘法的原理，两个求解方法：直接法和梯度下降，最后利用这两种思路进行了python实战；之后阐述了OLS算法使用的前提是必须满足数据集无多重共线性，因为它是无偏估计，这也带来了它非常惧怕多重共线性问题，在面对这些数据时，
梯度下降函数理解
qq_26275791的专栏
08-11 1102
r(d)可以理解为有d的参数进行约束，或者 D 向量有d个维度。 咱们将楼主的给的凸优化结构细化一点，别搞得那么抽象，不好解释； , 其中， 咱们可以令: f() = . ok，这个先介绍到这里，至于f(x)为什么用多项式的方式去模拟？相信也是很多人的疑问，很简单，大家看看高等数学当中的泰勒展开式就行了，任何函数都可以用多项式的方式去趋近，log x,lnx,等等都可以去趋近，而不
什么是正则化？详细讲解机器学习正则化
wuxusanren的博客
06-12 5846
在机器学习中，正则化是一种常用的技术，用于控制模型的复杂度，减少过拟合的风险。它通过在损失函数中引入额外的项来对模型的参数进行约束或惩罚，使模型更加简单、平滑或稀疏。让我们通过一个生活中的例子来说明正则化。假设你是一位学生，你正在准备一门考试。你有一本厚厚的教科书和一些练习题。你的目标是在考试中取得好成绩。在学习过程中，你可能面临两个问题：过度学习和不够专注。过度学习指的是你花太多的时间在细节上，记忆大量无关紧要的知识点，导致学习过于复杂，难以理解核心概念。
机器学习深度学习必备之——正则化综述
caizd2009的博客
07-29 635
什么是正则化？ 首先英文原文为regularization，直译应为规则化，简单来说就是对模型加入规则，加入我们的先验知识，如果觉得正则化太难理解，可以按照规则化来理解记忆。 切入正题，正则化说的就是对模型引入额外信息来防止模型过拟合与提高模型泛化性能的方法统称。一般是对模型复杂程度加以惩罚，目标是降低模型的复杂度（模型的结构化风险），根据奥卡姆剃刀原理，精度靠谱的情况下越简单的模型是越值得选...
正则化效果是什么意思
03-25
<think>嗯，我现在要理解正则化在机器学习和统计学中的定义和效果。首先，正则化这个词听起来像是让什么东西变得规则或者有规律，可能在机器学习中是用来防止模型过于复杂吧？记得以前学过过拟合，就是模型在训练数据上表现很好，但在测试数据上很差，这时候可能需要正则化来避免过拟合。 那正则化具体是怎么定义的呢？可能是在损失函数里加一个额外的项，用来惩罚模型的复杂度。比如线性回归中的L1和L2正则化，L2是权重的平方和，L1是绝对值和。这样模型在训练时不仅要拟合数据，还要尽量让权重小，从而防止过拟合。不过具体的数学表达式可能得查一下，比如引用[2]提到的经验风险和正则化项的组合，系数λ调整两者的关系。当λ越大，正则化的惩罚越强，模型会更简单。 那正则化的作用除了防止过拟合，还有什么呢？可能还能帮助特征选择，比如L1正则化因为会产生稀疏解，有些权重会变成零，这样就可以自动选择重要的特征。不过L2的话可能不会让权重为零，而是让它们均匀减小。另外，正则化可能还能提高模型的泛化能力，让模型在未知数据上表现更好。 然后，引用[3]和[4]提到L1和L2的不同应用场景，比如L1适合特征选择，而L2适合处理共线性问题。实际应用中可能需要调整正则化参数λ，像引用[4]里说的，尝试不同的λ值，找到最适合的模型。可能需要交叉验证来选择最佳的参数。 不过具体怎么在算法中实现呢？比如在Python的scikit-learn里，逻辑回归或线性回归模型有penalty参数可以选择L1或L2，然后设置C值（C是1/λ），值越小正则化越强。比如在引用[1]里用了accuracy_score来评估模型，可能在训练时已经应用了正则化，提高了准确率。 那总结一下，正则化的定义是在损失函数中加入惩罚项，控制模型复杂度，防止过拟合。效果包括减少过拟合风险、提高泛化、特征选择（L1）、处理共线性（L2）。应用时需要调整λ，选择适合的正则化类型，可能还要考虑数据特性如噪声和特征分布。</think>### 正则化的定义与效果 #### 1. **正则化的定义** 正则化是机器学习中用于**控制模型复杂度**的技术，通过在损失函数中添加**惩罚项**来约束模型参数。其数学形式通常表示为： $$L_{\text{总}} = L(\theta) + \lambda \cdot R(\theta)$$ 其中： - $L(\theta)$ 是原始损失函数（如均方误差、交叉熵等）； - $R(\theta)$ 是正则化项，例如L1范数、L2范数； - $\lambda$ 是正则化系数，用于平衡模型拟合能力与复杂度[^2]。 #### 2. **正则化的作用** - **防止过拟合**：通过限制参数大小，避免模型过度依赖训练数据中的噪声或偶然规律[^4]。 - **提高泛化能力**：迫使模型学习更简单的模式，从而在未知数据上表现更稳定。 - **特征选择（L1正则化）**：L1正则化（如LASSO）会倾向于将部分参数压缩为0，实现自动特征筛选[^3]。 - **缓解共线性问题（L2正则化）**：L2正则化（如岭回归）通过减小参数幅值，降低多重共线性对模型的影响。 #### 3. **正则化类型与对比** | 类型 | 数学表达式 | 特点 | 适用场景 | |-----------|---------------------|-------------------------------|------------------------| | **L1正则化** | $R(\theta) = \sum\|\theta_i\|$ | 产生稀疏解，适合特征选择 | 高维数据、稀疏特征场景 | | **L2正则化** | $R(\theta) = \sum\theta_i^2$ | 参数平滑，抑制极端权重 | 共线性较强、需稳定解 | | **弹性网络** | 结合L1和L2 | 平衡稀疏性与稳定性 | 复杂特征交互场景 | #### 4. **实际应用示例（Python）** 在Scikit-learn中，可通过设置`penalty`参数选择正则化类型，并通过`C`（即$1/\lambda$）调节正则化强度： ```python from sklearn.linear_model import LogisticRegression # 使用L2正则化的逻辑回归 model = LogisticRegression(penalty='l2', C=0.1) model.fit(X_train, y_train) y_pred = model.predict(X_test) print('Accuracy:', accuracy_score(y_test, y_pred)) # 引用[1] ``` #### 5. **参数选择与调优** - 通过交叉验证（如GridSearchCV）寻找最优$\lambda$值。 - 若数据噪声较大，需增大$\lambda$以增强正则化效果。
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