sicily1050-Numbers & Letters

沙卡里巴

于 2015-05-14 12:30:29 发布

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分类专栏： Linux 文章标签： c++ sicily

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本文分享了一次使用深度优先搜索解决复杂数学运算问题的经历，重点总结了算法实现中容易忽视的细节，包括边界条件、递归终止条件及内存管理等关键点。通过具体代码实例，强调了在实际编程中对细节严谨处理的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道经典的深搜题，以为自己可以轻松解决的，结果犯了很多细节上的错误，都记录下来作个警示吧。

题目大意是用+-*/任意组合5个数（每种符号使用次数不限，除法要求只能是整除，每个数字只能用一次，可以不用完全部数字），使得运算res为小于等于给定target的最大值

思路是穷举5个数的排列方式，挑选另一个数与它进行叠加（+-*/），

深搜进去变成4个数，再穷举4个数的排列方式……

深搜进去变成3个数……

直到最后只剩一个数，也就是运算结果

唉这学期太忙，化在算法课上的时间好少，题都不会刷了，要好好反思一下了。

犯错点用数字标记出来了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[5];
int target;
int finalres;
bool get;
 
void dfs(int* num, int level){
	if (num[level] > finalres && num[level] <= target)//①
		finalres = num[level];
	if (finalres == target){
		get = true;
		return;
	}
	if (level == 4 || get)//② 
		return;															int tmp[5];
	for (int i = level; i < 5; i++){
		for (int j = i + 1; j < 5; j++){
			int a = num[i], b = num[j], count = 4;
			for (int k = 4; k >= level; k--){//③
				if (k == i || k == j)
					continue;
				tmp[count--] = num[k];
			}						
			tmp[level + 1] = a + b;
			dfs(tmp, level + 1);
			tmp[level + 1] = a - b;
			dfs(tmp, level + 1);
			tmp[level + 1] = b - a;
			dfs(tmp, level + 1);
			tmp[level + 1] = a * b;
			dfs(tmp, level + 1);
			if (a!= 0 && b != 0 && a % b == 0){//④ 
				tmp[level + 1] = a / b;
				dfs(tmp, level + 1);
			}
			else if (a!= 0 && b != 0 && b % a == 0){
				tmp[level + 1] = b / a;
				dfs(tmp, level + 1);
			}
		}
	} 
  
}																		
int main(){
    int N, T;
    cin >> N;
    while (N--){
        for (int i = 0; i < 5; i++){
            cin >> num[i];
        }
        cin >> target;
        get = false;
        finalres = -2000000000;//⑤
		dfs(num, 0);
        cout << finalres << endl;        
    }
    return 0;
}

①这个if必须放在最前面（否则若把第3个if提到首，若到level4时找到了答案，根本没对finalres赋值就return掉了），下面两个if的顺序无所谓，区别只在get没有而已，只是为了早一步结束不必要的搜索，但是并不影响结果

②当num[level]>target或是<0时不能return，因为有可能通过后面的运算再把数值拉回到范围之内，下方算a-b和b-a两种减法也是同理

③复制num数组方便传入，这种内存问题自己犯过好多次了，有强迫症希望能少用空间就少用空间，这种习惯挺好但是自己老是死在这上面，想对内存空间重复利用就必须要记得保护现场和恢复现场啊，像这一题用这种实现方法的话，这样大量开辟栈空间是不可避免的了

④题目中只允许整除，注意下面要是elseif，防止a==b的情况算两次

⑤虽然题目说target是在[0,1000]，但是这句改成-1都WA，估计是有负数输入的，究竟是num[i]还是target就不得而知了