全排列的简单递归方法(有重复元素和无重复元素的递归算法)

最新推荐文章于 2022-10-20 10:35:02 发布

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#C++ #递归算法 #全排列

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本文介绍了一种使用递归算法生成字符数组所有可能排列的方法。针对无重复元素与有重复元素的情况，提供了两种不同的递归实现方式，并通过C++代码详细展示了如何避免重复生成相同的排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

无论是有重复元素还是无重复元素，他们调用递归的主要步骤都是一样的。递归算法如下：

swap(chars[i],chars[flag]);//把当前元素和当前元素后面的元素依次交换
fun(n,chars,flag+1);//调用递归
swap(chars[i],chars[flag]);//在每次交换完之后，要把原来的数组的顺序还原

对于无重复元素的情况，只要用一个循环，分别递归遍历所有元素。代码如下：

void fun(int n,char chars[],int flag) {
	if(flag==n-1) { //这里的结束标记没必要是flag==n，因为最后一个元素是不用交换的
		for(int i=0;i<n;i++) cout<<chars[i];
		cout<<endl;
		return;
	}
	
	for(int i=flag;i<n;i++) {
		swap(chars[i],chars[flag]);
		fun(n,chars,flag+1);
		swap(chars[i],chars[flag]);
	}
}

而对于有重复元素的情况，只要加一个简单的判断语句即可：

void fun(int n,char chars[],int flag) {
	if(flag==n-1) {
		for(int i=0;i<n;i++) cout<<chars[i];
		cout<<endl;
		return;
	}
	
	for(int i=flag;i<n;i++) {
		if(chars[i]!=chars[flag]||i==flag){//若两个元素不相等或者两个元素的下标相同的时候才调用
			swap(chars[i],chars[flag]);
			fun(n,chars,flag+1);
			swap(chars[i],chars[flag]);
		}
	}
}