OpenGL圆弧的绘制方法

OpenGL库中提供了多种图元绘制的函数，但是不知为何圆弧一直不在其中，最近的项目刚好涉及到OpenGL圆与圆弧的绘制，在本篇博客上简单总结。

首先先介绍圆的绘制：这里采用用线段逼近的方法，与其他博主用点逼近相比，线段逼近的复杂度更低一些，同时看上去效果更好。

假设我们用N=100个点产生100条线段去进行圆的逼近，将所计算得到的点用vector保存。详见代码：先定义好PI（圆周率），这是因为标准库中的正弦余弦函数都是用弧度制为参数类型，再定义好Point结构体即可。

const float pi=3.14159;

struct Point{
    float x,y,z;
    Point(float _x,float _y,float _z=0.0f):x(_x),y(_y),z(_z){}
};

class Draw{
public:
    void drawCircle();
    void drawArc();
    void getPointOfCircle(float radius);
    void getPointOfArc(float radius,float start_angle,float end_angle);
private:
    vector<Point> circle;
    vector<Point> arc;
};

void Draw::getPointOfCircle(float radius){
    int N=100;
    for(int i=0;i<N;i++)
        circle.push_back(Point(radius*cos(2*pi/N*i),radius*sin(2*pi/N*i)));
}

void Draw::drawCircle()
{
    glBegin(GL_LINE_LOOP);
    for(int i=0;i<circle.size();i++){
        glVertex3f(circle[i].x, circle[i].y, circle[i].z);
    }
    glEnd();
}

接下来讨论圆弧的绘制问题，有了圆的绘制作为基础，圆弧的绘制无非是多了两个参数，起始角度(start_angle)与终止角度(end_angle)，需要注意的是起始角度有可能大于终止角度，例如起始角度为300度，终止角度为20度，实际上是要画从300-360度，再从0-20度的圆弧，因此要分别讨论（1）起始角度小于终止角度 （2）起始角度大于终止角度

绘制圆弧还是采用线段逼近的方法，但是注意将圆弧N等分后，角度从起始角度开始计算。详见代码：

void Draw::getPointOfArc(float radius, float start_angle, float end_angle){
    int N=100;
    if(start_angle<end_angle){
        float diff=end_angle-start_angle;
        for(int i=0;i<N;i++)
            arc.push_back(Point(radius*cos((start_angle+diff/N*i)/360.0*2*pi), radius*cos((start_angle+diff/N*i)/360.0*2*pi)));
        arc.push_back(Point(radius*cos(end_angle/360.0*2*pi),radius*sin(end_angle/360.0*2*pi)));//将圆弧终点加上
    }
    else{
        float diff=end_angle-start_angle+360.0f;
        for(int i=0;i<N;i++)
            arc.push_back(Point(radius*cos((start_angle+diff/N*i)/360.0*2*pi), radius*cos((start_angle+diff/N*i)/360.0*2*pi)));
        arc.push_back(Point(radius*cos(end_angle/360.0*2*pi),radius*sin(end_angle/360.0*2*pi)));//将圆弧终点加上
    }
}

void Draw::drawArc(){
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for(int i=0;i<arc.size();i++)
        glVertex3f(arc[i].x, arc[i].y, arc[i].z);
    glEnd();
}

需要特别注意的是，在计算好圆弧要绘制的点后一定要将圆弧终点的位置加上！这是由于在实际绘制中是无法绘制到终止角度的位置的（由于该点可能根本没有计算，for循环就结束了）。将圆弧终点加上后可以绘制出完整的圆弧。

对于适用性再说明一下：博主的示例程序适用于三维空间中的圆/圆弧的绘制，但是仅讨论了圆心在(0,0,0)处的情况，对于空间中任何一处的圆/圆弧的绘制实际上可以看作是先在圆心为(0,0,0)处的圆/圆弧的绘制，之后通过平移的方式将vector中保存的每个点平移到相应的位置进行绘制即可。

最后，本篇文章创作时间仓促，如有任何内容不妥，请与我联系！