一个简单的卷积码编码程序

以下是一个简单的卷积码编码程序的MATLAB实现。


        % *****************************************
        % *                                       *
        % *   This function implements the        *
        % *   state machine for a convolutional   *
        % *   code with rate 1/2 and K = 3.       *
        % *****************************************

function output = conv_code(mssg)

    input = zeros(1,length(mssg) + 3);
    input(1:length(mssg)) = mssg;               % padding message with 0 in the front
    output = zeros(1,2*(length(mssg) + 2));     % output of covolutional code
    k = 1;
    state = 0;  % initial state
    i = 1;
    while i <= length(mssg) + 3
        switch(state)
            case 0  % state 0
                if(input(i) == 0)
                    state = 0;  % next state 0
                    y = [0 0];
                else
                    state = 2;  % next state 2
                    y = [1 1];
                end
            case 1  % state 1
                if(input(i) == 0)
                    state = 0;  % next state 0
                    y = [1 1];
                else
                    state = 2;  % next state 2
                    y = [0 0];
                end
            case 2  % state 2
                if(input(i) == 0)
                    state = 1;  % next state 1
                    y = [1 0];
                else
                    state = 3;  % next state 3
                    y = [0 1];
                end
            case 3  % state 3
                if(input(i) == 0)
                    state = 1;  % next state 1
                    y = [0 1];
                else
                    state = 3;  % next state 3
                    y = [1 0];
                end        
        end
        if(i ~= length(mssg) + 3)
            output(k) = y(1);
            output(k + 1) = y(2);
        end
        k = k + 2;
        i = i + 1;
    end 
end


卷积码是在信息序列通过有限状态移位寄存器的过程中产生的。通常,移存器包含N级(每级A比特),并对应有基于生成多项式的m个线性代数方程,输入数据每次以A位(比特)移入移位寄存器,在此同时有n位(比特)数据作为己编码序列输出,编码效率为A/n。参数N被称作约束长度,它指明了当前的输出数据与多少输入数据有关。它决定了编码的复杂度。 译码器的功能就是,运用一种可以将错误的发生减小到最低程度的规则或方法,从已编码的码字中解出原始信息。在信息序列和码序列之间有一对一的关系。此外,任何信息序列和码序列将与网格图中的唯一一条路径相联系。因而,卷积译码器的工作就是找到网格图中的这一条路径。 Viterbi算法可被描述如下; 把在时刻i,状态 所对应的网格图节点记作 ,每个网相节点被分配一个值 。节点值按如下方式计算: (1)设 , 。 (2)在时刻i,对于进入每个节点的所有路径计算其不完全路径的长度。 (3)令 为在i时刻,到达与状态 。相对应的节点 的最小不完全路径长度。通过在前一节点随机选择一条路径就可产生新的结果。非存留支胳将从网格图中删除。以这种方式,可以从 。处生成一组最小路径。 (4)当L表示输入编码段的数目,其中每段为k比特,m为编码器中的最大穆存器的长度,如果 ,那么令 ,返回第二步。 一旦计算出所有节点值,则从 时刻,状态 。开始,沿网格图中的存留支路反向追寻即可。这样被定义的支路与解码输出将是一一对应的。关于不完全路径长度,硬判决解码将采用Hamming距离,而软判决解码将采用Euclidean距离。
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