hdu-4405(dp+期望)

最新推荐文章于 2020-07-22 17:18:50 发布

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本文介绍了一个通过摇筛子从起点0到终点n的问题，利用动态规划求解从任意点到终点所需摇筛子次数的期望值。文章提供了一段C++代码实现，考虑了某些点可以直接过渡到另一些点的情况。

题目大意：通过摇筛子，做0跳到n点，有些点可以直接过渡，问要到达n点，需要摇色子的次数的期望值？

Idea：

常规的DP求期望

dp[i]代表从i点要到达N点的期望值；

状态转移方程：

首先dp【N】=0；

其次分两种情况：

（1）i点不可以过渡，dp【i】=sum(（dp【i+j】+1）/6)

（2）i点可以过渡到j点，dp【i】=dp[ j ]

自己体会吧，醉了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
double dp[100010];
int line[100010];
int main()
{
    int n,m,i,j,k,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(line,0,sizeof(line));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            line[x]=y;
        }
        for(i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(line[i]){
                dp[i]=dp[line[i]];
            }
            else {
                for(j=1;j<=6;j++)
                    dp[i]+=(dp[j+i]+1)/6;
            }
        }
        printf("%0.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}