leetcode--Longest Palindromic Subsequence

本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找字符串中最长回文子序列的问题,详细阐述了状态转移方程及其代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目

Given a string s, find the longest palindromic subsequence’s length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000
bbbab -> 4(bbbb)

思路:动态规划
dp[i][j] 表示String(i,j)子串里子最大子序列的长度
子问题求解如下;

dp[i][i] = 1;
if String(i) == String(j) dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
if String(i) != String(j) dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
代码实现思路:
dp =
0 0 0 0 0 ->1 0 0 0 0 ->1 * 0 0 0 ->1 * * 0 0 ->1 * * * 0 ->1 * * * *
0 0 0 0 0 ->0 1 0 0 0 ->0 1 * 0 0 ->0 1 * * 0 ->0 1 * * * ->0 1 * * *
0 0 0 0 0 ->0 0 1 0 0 ->0 0 1 * 0 ->0 0 1 * * ->0 0 1 * * ->0 0 1 * *
0 0 0 0 0 ->0 0 0 1 0 ->0 0 0 1 * ->0 0 0 1 * ->0 0 0 1 * ->0 0 0 1 *
0 0 0 0 0 ->0 0 0 0 1 ->0 0 0 0 1 ->0 0 0 0 1->0 0 0 0 1 ->0 0 0 0 1

代码:

public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        if(s.length() == 0)
            return 0;
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];

        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            for(int j = i;j < s.length();j++){
                if(i == 0)
                    dp[j-i][j] = 1;
                else if(s.charAt(j-i) == s.charAt(j))
                    dp[j-i][j] = dp[j-i+1][j-1] + 2;
                else
                    dp[j-i][j] = Integer.max(dp[j-i][j-1], dp[j-i+1][j]);
            }
        }
        return dp[0][s.length()-1];
    }
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值