利用递推快速计算方差和均值

最新推荐文章于 2025-06-25 16:45:07 发布

ChuanjieZhu

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分类专栏：知识积累

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014485485/article/details/77679669

本文介绍了如何使用递推公式实时更新数据的均值和方差，从而减少运算量并降低四舍五入误差。通过数学推导，详细阐述了均值和方差的递推表达式，适用于动态数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题来源：算法第四版习题1.2.18，累加器的方差里用递推来计算平均值和方差：

public class Accumulator  
{  
    private double m;  
    private double s;  
    private int N;  
    public void addDateValue(double x)  
    {  
        N++;  
        s=s+1.0*(N-1)/N*(x-m)*(x-m);  
        m=m+(x-m)/N;  
    }  
    public double mean()  
    {  
        return  m;  
    }  
    public double var()  
    {  
        return s/(N-1);  
    }  
    public double stddev()  
    {  
        return Math.sqrt(this.var());  
    }  
}

均值的更新很好理解，那么方差的更新是怎么做到的呢？

公式推导：

均值定义：