BST与AVL的C++模板实现

最新推荐文章于 2022-07-26 22:22:35 发布

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#二叉树 #BST #AVL #C++实现 #父节点

这篇博客介绍了如何使用C++实现BSTree和AVLTree，强调了在实现过程中需要注意的细节，并遵循《算法导论》中的思想，在树节点中增加了父节点。作者参考了其他资源并提供了一份经过测试的完整代码，欢迎读者反馈改进方案。

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C++实现BSTree与AVLTree

回顾树结构时，本打算写个小程序实现一下练练手。

而作为常见的树结构，BSTree与AVLTree 应该是最容易被提到的。关于这连个树结构，这里不负责讲解。

但是在实现的时候却发现有许多细节上处理需要注意。思想很简单，实现起来还是有一定难度的。像能轻松知道破解原理和步骤，但是实际破解却费时费力。

遵从算法导论的思想喜欢在树节点中增加父节点。所以与其他实现可能有些不同。

本代码实现许多地方用了一步一步写平衡二叉树博文中的内容。文章写的蛮清晰，推荐以此为参考

网上有很多的思想介绍和伪码，但是具体能用的倒不多，下面给出自己编写的代码，测试且单步过，完全可用（可花了好几天...）

下面贴出源码

(源码可能有些冗余，如果有改进后更好的方式，可给我反馈一份 :-D )

//BST
//参考博客：http://www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2014/03/02/187776.html

#ifndef _BSTREE_H
#define _BSTREE_H

#include <stdio.h>
#define  _CRT_RAND_S
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;

//二叉树节点
template<class T>
class TreeNode
{
public:
	TreeNode():lson(NULL),rson(NULL),parrent(NULL),freq(1),hg(0){}
public:
	T data;								//数据
	int freq;							//频率，默认=1
	int hg;								//高度，默认=0
	TreeNode* lson;		//指向左儿子的地址
	TreeNode* rson;		//指向右儿子的地址
	TreeNode* parrent;	//指向父节点的地址
};

//BST树类的属性和方法声明
template<class T>
class BSTree
{
public:
	TreeNode<T>* root ;	//根

public:
	BSTree(TreeNode<T>* p=NULL){
		root = p;
	}
	TreeNode<T>* Search(T x);										//查找 data == x 的节点
	TreeNode<T>* Min(TreeNode<T>* x);						//返回最小节点(最左子节点)
	TreeNode<T>* Max(TreeNode<T>* x);					//返回最大节点(最右子节点)
	TreeNode<T>* Successor(TreeNode<T>* x);			//返回节点x的后继
	TreeNode<T>* Predecessor(TreeNode<T>* x);		//返回x的前趋
	TreeNode<T>* Insert(T x);					//插入,返回插入点
	void Insert2(T x);					//递归插入
	void InsertPt(TreeNode<T>* &node, T &x);	//在node下面插
	bool Delete(T x);					//删除
	void TraverseTree();				//遍历
	void InTraverNode(TreeNode<T>* node);		//中序遍历节点node
};


//AVL树属性和方法声明
template<class T>
class AVLTree:public BSTree<T>
{
//private:
//	TreeNode<T>* root;									//根节点

private:
//	void insertpri(TreeNode<T>* &node,T x);//插入
//	TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node,T x);//查找
//	void insubtree(TreeNode<T>* node);//中序遍历
//	void Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x);//删除
	int height(TreeNode<T>* node);//求树的高度
	void SingRotateLeft(TreeNode<T>* &k2);//左左情况下的旋转
	void SingRotateRight(TreeNode<T>* &k2);//右右情况下的旋转
	void DoubleRotateLR(TreeNode<T>* &k3);//左右情况下的旋转
	void DoubleRotateRL(TreeNode<T>* &k3);//右左情况下的旋转

public:
	AVLTree(TreeNode<T>* p=NULL):BSTree(p){}
	void Insert2(T x);					//递归插入
	void InsertPt(TreeNode<T>* &node, T &x);	//在node节点下插入
	void Delete(T x);					//删除操作
	void DeletePt(TreeNode<T>* &node, T &x);	//在node节点下删除
	TreeNode<T>* Search(T x);		//查找接口
	void TraverseTree();				//遍历
	void InTraverNode(TreeNode<T>* node);		//中序遍历节点node

};

/////////////////////////////////////////////////////////////
//////////					BST 树实现					////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////
//在树中中查找 data为 x 的节点
template<class T>
TreeNode<T>* BSTree&