手推记录-快速排序

快速排序

该算法是分治算法，首先选择一个基准元素,根据基准元素将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

用一个例子来表达算法过程：
比如一个数组A={43,65,34,23,75,80,24,37,50,53}
1.先选择A[0]=43作为基准，先从最后一个开始比较。
此时 i=0，j=9，x=43;

2.从右开始找，直到找到小于43的数，即A[7]。
3.将A[7]与A[0]交换。i++。

此时，i=1，j=7，x=43；
4. 从做开始找，直到找到大于等于43的数，即A[1]。
5. 将A[7]与A[1]交换。j–。

此时，i=1，j=6，x=43；
6. 然后再重复2过程，直到i=j退出。
7. 此时，数据分成两个子数组，左边都小于43，右边都大于43。

8. 之后递归这两个数组即可完成排序。
9. c++代码

#include <iostream>
using namespace std;

void qsort(int s[],int l,int r){
    int i=l,j=r,x=s[l];
    if(l<r){
        while(i<j){
            while(i<j&&s[j]>=x)j--;
            if(i<j)s[i++]=s[j];
            while(i<j&&s[i]<x)i++;
            if(i<j)s[j--]=s[i];
        }
        s[i]=x;
        qsort(s,l,i-1);
        qsort(s,i+1,r);
    }
}
//测试
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int array[]={43,65,34,23,75,80,24,37,50,53},k;
    int len=sizeof(array)/sizeof(int);
    cout<<"The orginal arrayare:"<<endl;
    for(k=0;k<len;k++)
        cout<<array[k]<<",";
    cout<<endl;
    qsort(array,0,len-1);
    cout<<"The sorted arrayare:"<<endl;
    for(k=0;k<len;k++)
        cout<<array[k]<<",";
    cout<<endl;
    return 0;
}

算法总结：
时间复杂度：（最坏）$O(N^2)$，（最好）$O(nlogn)$，（平均）$O(nlogn)$
空间复杂度： $O(nlogn)$
稳定性：快排会把大于等于基准的放在基准的后面，那么如果选择相等的本来在后面的数作为基准，则破坏了相对顺序，因此快排是不稳定的。