JavaScript版《剑指offer》刷题（30）从1到n整数中1出现的次数

题目描述

输入一个整数n，求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

题目分析

思路一：暴力求解，每次求1的个数

思路二：

设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i
当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100，则a=314,b=56，此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），每一次都包含100个连续的点，即共有(a%10+1)100个点的百位为1
当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100，则a=311,b=56，此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，所有点加起来共有（a%10100）+(b+1)，这些点百位对应为1
当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100，则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）
综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+1
之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)

代码

思路一代码：

function numOf1ToN(n) {
    let count = 0;
    for(let i=1; i<=n; ++i) {
        count += getNumOf1(i);
    }
    return count;
}
function getNumOf1(num) {
    let count = 0;
    while(num) {
        if(num % 10 === 1) {
            ++count;
        }
        num = Math.floor(num / 10);
    }
    return count;
}

思路二代码：

function numOf1ToN(n) {
    let count = 0;
    let i = 1;
    for (; i <= n; i *= 10) {
        let a = Math.floor(n / i);
        let b = n % i;
        count += Math.floor((a + 8)/10)*i + (a%10===1)*(b+1);
    }
    return count;
}


console.log(numOf1ToN(13))

参考文章：
https://www.cnblogs.com/echovic/p/6587167.html
https://www.cnblogs.com/wuguanglin/p/NumberOf1Between1AndN_Solution.html
https://github.com/DavidChen93/-offer-JS-/blob/master/43.1%201~n%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%AD1%E5%87%BA%E7%8E%B0%E7%9A%84%E6%AC%A1%E6%95%B0.js