CF - 100513F Ilya Muromets(dp)

最新推荐文章于 2020-05-11 16:55:32 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-11 16:55:32 发布 · 751 阅读

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本文深入解析了一个在NEERC比赛中出现的签到题，初看上去似为贪心问题，实则巧妙地利用了动态规划（DP）策略。文章详细阐述了解题思路，包括定义状态数组d[i]和f[j]，以及如何通过枚举求解最大值的过程。通过实例分析，旨在帮助读者掌握如何在看似简单的题目中发现并应用复杂算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是NEERC比赛重现的签到水题，做的时候以为是贪心，各种死在最后一组数据。

看了别人的代码才知道是dp。

用d[ i ]表示前i个元素中连续k个元素的最大和。

用f[ j ]表示后n-j+1个元素中连续k个元素的最大和。

然后枚举d[ i ] + f[ i + 1 ]求最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL arr[200000+100], sum[200000+100];
LL d[200000+100], f[200000+100];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%I64d", &arr[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+arr[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[i]=max(d[i-1], sum[i]-sum[max(0, i-k)]);
    for(int i=n; i>=1; i--)
        f[i]=max(f[i+1], sum[min(n, i+k-1)]-sum[i-1]);
    LL ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans=max(ans, d[i]+f[i+1]);
    printf("%I64d\n", ans);

    return 0;
}