HDU - 5087 Revenge of LIS II

原创于 2014-11-02 09:56:14 发布 · 552 阅读

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本文介绍了一种求解最长上升子序列(LIS)问题的算法实现，通过动态规划的方法，并使用额外的标记数组来记录可能存在的多条最优路径。在O(n^2)的时间复杂度下，该算法能够有效地找出数组中满足条件的最长上升子序列长度。

在LIS的O(n^2)的递推过程中，用一个mark[ i ]标记以arr[ i ]结尾的最长上升子序列的长度是否有多条路径推得。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int arr[1011], mark[1011], d[1011];
int n;

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>arr[i];
        memset(mark, 0, sizeof(mark));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            d[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++)
                if(arr[i]>arr[j])
                {
                    if(d[i]==d[j]+1)
                        mark[i]=2;
                    else if(d[i]<d[j]+1)
                    {
                        d[i]=d[j]+1;
                        mark[i]=mark[j];
                    }
                }
        }

        int maxlen=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            maxlen=max(maxlen, d[i]);
        int times=0, num;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(d[i]==maxlen)
            {
                times++;
                num=i;
            }

        if(times>=2 || (times==1 && mark[num]>=2))
            printf("%d\n", maxlen);
        else printf("%d\n", maxlen-1);
    }
    return 0;
}