UVA - 437 The Tower of Babylon

最新推荐文章于 2021-05-21 17:40:10 发布

Hehe_sunxin

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本文介绍了一种将三维几何堆积问题转化为最长递增子序列问题的解决方案，通过将每个立方体拆分为三个部分并按边长排序，最终利用动态规划算法求得最高堆积的高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把每个立方体分成是3个，前两个参数（x<=y）表示上表面，第三个表示高h。

然后按照上表面的边长由小到大排序，则原题就变成了最大上升子序列问题（LIS）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define fir first
#define sed second
#define MP makepair
using namespace std;
typedef unsigned long long LLU;

typedef pair<LLU, LLU> pii;
struct Node
{
    pii p;
    LLU h;
    Node(LLU a, LLU b, LLU h):p(a, b), h(h) {}
    bool operator < (const Node & a)const
    {
        return p.fir<a.p.fir && p.sed<a.p.sed;
    }
};

int cmp(const Node & a, const Node & b)
{
    return a.p<b.p;
}

vector<Node> v;
LLU d[1111];
int main()
{
    int n, kase=0;
    while(cin>>n && n)
    {
        LLU a[3];
        v.clear();
        while(n--)
        {
            for(int i=0; i<3; i++)
                cin>>a[i];
            sort(a, a+3);
            v.push_back(Node(a[0], a[1], a[2]));
            v.push_back(Node(a[0], a[2], a[1]));
            v.push_back(Node(a[1], a[2], a[0]));
        }
        sort(v.begin(), v.end(), cmp);
        for(int i=0; i<v.size(); i++)
            d[i]=v[i].h;
        for(int i=0; i<v.size(); i++)
            for(int j=i+1; j<v.size(); j++)
                if(v[i]<v[j])
                    d[j]=max(d[j], d[i]+v[j].h);
        LLU ans=0;
        for(int i=0; i<v.size(); i++)
            ans=max(ans, d[i]);
        cout<<"Case "<<++kase<<": maximum height = "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}