HDU - 4751 Divide Groups（二分图）_divide groups hdu

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本文介绍了一道2013年南京网络赛的签到题解决方案。通过对已知的人际关系进行分析，构建了一个新的图结构。利用此图结构，文章详细解释了如何判断这些关系是否可以形成一个不矛盾的二分图，并提供了完整的C++实现代码。

2013年的南京网络赛的签到题。

通过给出的认识关系重新建图：在建立的新图中，当且仅当i和j相互认识时，g[ i ] [ j ] = g[ j ] [ i ] = 1，否则g[ i ] [ j ] = g[ j ] [ i ] = 0。然后用不认识关系建二分图，如果在建图过程中出现矛盾就输出“NO”，否则“YES”。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int n, g[111][111], vis[111];

int bipartite(int u)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(g[u][i] || i==u)continue ;
        if(vis[i]==vis[u])return 0;
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=3-vis[u];
            if(!bipartite(i))return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int v;
            while(scanf("%d", &v) && v)
                g[i][v]=1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            g[i][i]=1;
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(!g[i][j] || !g[j][i])
                    g[i][j]=g[j][i]=0;
            }
        }

        int ok=1;
        for(int i=1; i<=n && ok; i++)
            if(!vis[i])
            {
                vis[i]=1;
                if(!bipartite(i))
                {
                    ok=0;
                    break;
                }
            }

        if(ok)
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}