hdu 4994 - Revenge of Nim

最新推荐文章于 2017-03-19 22:43:31 发布

Hehe_sunxin

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分类专栏： ACM->博弈

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本文深入探讨了一个多堆游戏问题的策略与思考过程，通过详细分析游戏状态和掌控者角色，揭示了游戏胜利的关键在于掌控者能否正确识别和利用特定堆物品数量的奇偶性。文章以简洁明了的代码实现，阐述了从当前状态到最终胜利的路径，强调了理解游戏核心逻辑的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个是bestcoder # 9的第二题。比赛的时候10分钟A掉，之后也没有被hack，还以为过了。第二天又提交一遍，发现竟然WA。才发现原来的思路是错的。

不能怪数据水，只能怪自己想的太简单。

下面扯扯这个题的思路。。我把从当前状态开始掌控整个游戏的人称为掌控者。

只有一个物品的堆特殊，作为讨论点。

①. 如果只剩下一堆，无论有多少个，直接拿走，那当前选择者即为掌控者，也就是赢家。

②. 如果当前剩下n堆，且每堆有a [ i ] ( a [ i ] > 1)个物品，掌控者可取a [ i ] - 1个，则另一个人只能取这一堆剩下的一个，掌控者不变。

③. a[ i ]后面有连续奇数个物品个数为1的堆，即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为奇数)。掌控者可以去a [ i ] - 1 个，然后两人轮流每次取一个，掌控者不变。

④. a[ i ]后面有连续偶数个物品个数为1的堆，即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为偶数)。掌控者可以去a [ i ] 个，然后两人轮流每次取一个，掌控者不变。

⑤. 经过以上讨论，可以得出，无论中间的堆物品个数如何，都不会改变掌控者，那能够改变的只有开头，有多少个连续的物品个数是1的堆。如果是奇数个，掌控者变为后手，否则为先手。

那问题实现起来就简单了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long LLU;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n, a[1111], cnt=0;
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>a[i];

        for(int i=0; i<n-1 && a[i]==1; i++)
            cnt++;
        if(cnt&1)
            cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}