123. Best Time to Buy and Sell Stock III

有趣的一题，一开始是以为用区间dp，dpij表示从i到j的最大值，结果发现有bug，然后通过最后求解想发到方法。
final = max(final, left[i] + right[i]);
其实我们只需要求出从左右两边算起来的最大值，不用把区间中的每一个小区间的最大值都求出来，所有就用了第一题的方法，从左边算一次，再从右边算一次（右边算的优点不一样，需要维护最大的数然后就sum，左边是维护最小的数再维护最大的sum）

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 0) return 0;
        int n = prices.size();
        int sum = 0, minn = prices[0];
        vector<int>left(n, 0);
        vector<int>right(n, 0);

        for(int i = 1; i < n; ++ i){
            if(prices[i] < minn)
                minn = prices[i];
            else{
                if(prices[i] - minn > sum)
                    sum = prices[i] - minn;
            }
            left[i] = sum;
        }

        sum = 0;
        int maxx = prices[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; -- i){
            if(prices[i] > maxx)
                maxx = prices[i];
            else{
                if(maxx - prices[i] > sum)
                    sum = maxx - prices[i];
            }
            right[i] = sum;
        }

        int final = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; ++ i){
            final = max(final, left[i] + right[i]);
        }

        return final;
    }
};