NOJ [1064] Galaxy_noj1064-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code_tank/article/details/27111753

本文介绍了一笔画问题的解决方法，通过使用并查集来判断无向图是否为欧拉图或半欧拉图，从而确定图是否能够一笔画成。详细解释了并查集的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
输入
This problem contains several cases.
The first line of each case is an integer N (0 < N <= 500), indicates the number of lines.
Then it follows N line(s). Each line contains 4 integers: The two coordinates of the undirected line. (-500 <= x1, y1, x2, y2 <= 500)
输出

For each case, if the galaxy can be linked by the rules above, print YES. Or print NO.

一笔画问题，那么这个图如果是欧拉图或者是半欧拉图就可以完成

所谓欧拉图，就是它的所有顶点的度数全是偶数，即奇度顶点的个数是0（无向图）

所谓半欧拉图，奇度顶点个数为2（无向图）

好了，还有一个问题就是如何判断这个图是连通的

这里我用的是并查集，其实可以搜索，但本人比较喜欢并查集，所以就用并查集写了

#include<stdio.h>
#include<string.h>

struct F
{
  int x,y;
  bool operator!=(F a)
  {
    return x!=a.x || y!=a.y;
  }
}father[1010][1010];
int node[1010][1010];
F find(int x,int y) //寻找点(x,y)的祖先 
{
  if(x==father[x][y].x && y==father[x][y].y)
      return father[x][y];
  father[x][y]=find(father[x][y].x ,father[x][y].y);
      return father[x][y];
}
void Union(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
  F temp1=find(x1,y1);
  F temp2=find(x2,y2);
  if(temp2!=temp1)  //其祖先不一样 
  {
    father[temp1.x][temp1.y].x=temp2.x;
    father[temp1.x][temp1.y].y=temp2.y;
  }   
}
int main()
{
  int n;
  int x1,y1,x2,y2;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    int i,j,mx=-1000,my=-1000;
    memset(node,0,sizeof(node));
    for(i=0;i<=1000;i++)
      for(j=0;j<=1000;j++)
      {
        father[i][j].x=i;
        father[i][j].y=j;
      }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
      x1+=500;
      x2+=500;
      y1+=500;
      y2+=500;
      node[x1][y1]++;
      node[x2][y2]++;
      Union(x1,y1,x2,y2);
      if(mx<x1)  mx=x1;
      if(mx<x2)  mx=x2;
      if(my<y1)  my=y1;
      if(my<y2)  my=y2;
    }
    int ans1=0,ans2=0;
    for(i=0;i<=1000;i++)
      for(j=0;j<=1000;j++)
      {
        if(father[i][j].x==i && father[i][j].y==j && node[i][j])
          ans1++;
        if(node[i][j]%2==1)
          ans2++;
      }
    if(ans1==1 && (ans2==0 || ans2==2))
      printf("YES\n");
    else
      printf("NO\n");
  }
  return 0;
}