hdu 1023 Train Problem II 数学catalan数

难度：4

算法：卡特林数

ans = C(2n , n) / (n+1)

用大数与整数的乘法和除法过的

更多有关卡特林数的资料：http://baike.baidu.com/view/1154333.htm?fr=ala0_1_1

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10001;
int n , s[maxn];
void init() {
    memset(s , 0 ,sizeof(s));
    s[0] = 1;
}
void mul(int a) {
    int c = 0;
    for(int i=0;i<maxn;i++) {
        int tmp = s[i] * a + c;
        s[i] = tmp % 10;
        c = tmp / 10;
    }
}
void sub(int a) {
    int c = 0;
    for(int i=maxn-1;i>=0;i--) {
        int tmp = c * 10 + s[i];
        s[i] = tmp / a;
        c = tmp % a;
    }
}
void output() {
    int i = maxn - 1;
    while(!s[i]) i --;
    for(;i>=0;i--) printf("%d" , s[i]);
    puts("");
}
int main() {
    while(~scanf("%d" , &n)) {
        init();
        for(int i=n+2;i<=2*n;i++) mul(i);
        for(int i=2;i<=n;i++) sub(i);
        output();
    }
    return 0;
}