ROC曲线的绘制

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#ROC曲线的绘制

几个概念

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场景

AdaBoost的基本分类器的线性组合

f(x)=∑m=1MαmGm(x)

最终的分类器

G(x)=sign(f(x))=sign(∑m=1MαmGm(x))

这里已知  {f(xi)|i=1,2,⋯,N} 和 {labeli|i=1,2,⋯,N} ，前者是每个样本 xi 对应的基本分类器的输出的加权组合，后者是对应的标签数据。

接下来基于这两个数据做ROC曲线图。

作图

这里写图片描述

绘图代码：

<code class="language-python hljs  has-numbering" style="display: block; padding: 0px; background-color: transparent; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: 'Source Code Pro', monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-top-left-radius: 0px; border-top-right-radius: 0px; border-bottom-right-radius: 0px; border-bottom-left-radius: 0px; word-wrap: normal; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;"><span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#predStrengths 和classLabels都是299个元素的ndarray对象。</span>
ySum = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0.0</span> <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#variable to calculate AUC</span>
N = classLabels.shape[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>] <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#总样本个数</span>
numPosClas = np.sum(classLabels==<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#样本中正例的个数</span>
yStep = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>/numPosClas;  <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#真阳率（在纵轴上）的分母是正样本的个数</span>
xStep = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>/(N-numPosClas) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#假阳率（在横轴上）的分母是负样本的个数</span>
srtidxs = predStrengths.argsort()<span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;"># 从小到大排列的序号</span>

fig = plt.figure()
fig.clf()
ax = plt.subplot(<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">111</span>)

cur = (<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#左上顶角坐标，全部样本都判为正,真阳率和假阳率都为1</span>
<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">for</span> idx <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">in</span> srtidxs: 
    <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#从值最小到值最大，作为判断门限，将大于该值的样本判为正，将小于等于该值的样本判为负</span>
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">if</span> classLabels[idx] == <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1.0</span>: <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;"># 样本为正，影响的是真阳率，判错了，所以真阳率要减小一个刻度</span>
        delX = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>; 
        delY = yStep;
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">else</span>: <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;"># 样本为负，影响的是假阳率，盘对了，故假阳率要减小一个刻度</span>
        delX = xStep; 
        delY = <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>;

        <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#每次x轴（即假阳率）调整时，将ySum加上当前的y轴刻度值，</span>
        ySum += cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>] 

    ax.plot([cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>],cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>]-delX],[cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>],cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>]-delY], c=<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'b'</span>)
    cur = (cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>]-delX,cur[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>]-delY) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#更新坐标，从右上角向左下角画的曲线    </span>
ax.plot([<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>],[<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>],<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'b--'</span>) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;"># 画一条对角线，从(0,0)到(1,1)</span>

auc = np.str( <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">"%.4f"</span>%(ySum*xStep)) <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">#曲线下的面积</span>
plt.xlabel(<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">u'假阳率'</span>,{<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontname'</span>:<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'STFangsong'</span>,<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontsize'</span>:<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">15</span>}); 
plt.ylabel(<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">u'真阳率'</span>,{<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontname'</span>:<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'STFangsong'</span>,<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontsize'</span>:<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">15</span>})
plt.title(<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">u'ROC曲线'</span>+<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'(AUC = ('</span>+auc+<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">')'</span>,{<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontname'</span>:<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'STFangsong'</span>,<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'fontsize'</span>:<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">15</span>})

ax.axis([<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">0</span>,<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>]) 
fig.savefig(<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'roc.png'</span>,dpi=<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">300</span>,bbox_inches=<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'tight'</span>)</code><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; background-color: rgb(238, 238, 238); top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-right-color: rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right;"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">15</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">16</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">17</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">18</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">19</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">20</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">21</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">22</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">23</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">24</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">25</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">26</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">27</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">28</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">29</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">30</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">31</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">32</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">33</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">34</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">35</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">36</li></ul><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; background-color: rgb(238, 238, 238); top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-right-color: rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right;"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">15</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">16</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">17</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">18</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">19</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">20</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">21</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">22</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">23</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">24</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">25</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">26</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">27</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">28</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">29</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">30</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">31</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">32</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">33</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">34</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">35</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">36</li></ul>
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roc曲线绘制
03-20
### 绘制ROC曲线的方法 绘制接收者操作特性（Receiver Operating Characteristic, ROC）曲线是一种评估分类模型性能的重要方法。以下是通过 Python 使用 `matplotlib` 和 `scikit-learn` 库实现绘制 ROC 曲线的具体方式。 #### 方法概述 为了绘制 ROC 曲线，需要先计算假正类率（FPR）和真正类率（TPR）。这些指标可以通过预测概率值与真实标签之间的比较得出。具体来说： 1. **准备数据**：获取真实的类别标签以及模型预测的概率分数。 2. **计算 FPR 和 TPR**：利用 `roc_curve` 函数从 scikit-learn 计算不同阈值下的 FPR 和 TPR 值[^1]。 3. **计算 AUC**：使用 `auc` 函数计算曲线下面积（Area Under Curve, AUC），作为模型整体表现的一个量化指标[^2]。 4. **绘图**：借助 `matplotlib` 或其他可视化库完成图形展示[^4]。 #### 示例代码 下面是一个完整的示例代码片段，演示如何使用上述步骤绘制 ROC 曲线并计算其 AUC 值。 ```python import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.svm import SVC from sklearn.metrics import roc_curve, auc import matplotlib.pyplot as plt # 加载数据集 data = datasets.load_breast_cancer() X = data.data y = data.target # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42) # 创建支持向量机模型 model = SVC(kernel='linear', probability=True) model.fit(X_train, y_train) # 获取预测概率 y_score = model.predict_proba(X_test)[:, 1] # 计算 FPR、TPR 及阈值 fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_score) # 计算 AUC 值 roc_auc = auc(fpr, tpr) # 绘制 ROC 曲线 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label=f'ROC curve (area = {roc_auc:.2f})') plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--') # 随机猜测基线 plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Receiver Operating Characteristic Example') plt.legend(loc="lower right") plt.show() ``` 此代码展示了如何加载乳腺癌数据集，构建 SVM 模型，并最终生成 ROC 图形及其对应的 AUC 数值[^3]。 #### 关键点解释 - 数据预处理阶段确保输入特征标准化或规范化有助于提升模型效果。 - 调整模型参数可能会影响 ROC 曲线形状及 AUC 大小。 - 如果采用交叉验证，则需多次重复以上过程并将结果平均化以获得更稳健估计。
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