选择题快速求解AOE网的关键路径

最新推荐文章于 2025-04-17 01:05:33 发布

Slngen

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分类专栏：数据结构文章标签： AOE网关键路径关键活动

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014302425/article/details/110261564

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#引言

求解AOE网关键路径时，书上的方法为先从源点到汇点求解事件最早发生时间ve，再从汇点到源点求解事件最迟发生时间vl，再利用ve和vl求解每个活动的最早开始时间e(i)和最迟开始时间l(i)，e(i)和l(i)相等的活动则为关键活动，关键活动组成的从源点到汇点的路径即为关键路径。

王道的书上在AOE的部分，备注了一小行话：“如果这是一道选择题，根据上述求ve()的过程就已经能知道关键路径。”，但并没有展开讲如何确定。本文就补充说明一下。

#求法

这里直接举例给出求法

如下AOE图

我们从V1开始依次求解事件的最早发生时间ve，前三个顶点答案很显然，求得如下

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
ve()	0	3	2

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数据结构复习指导之图的应用（有向无环图、拓扑排序、关键路径）

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本节是历年考查的重点。图的应用主要包括:最小生成(代价)树、最短路径、拓扑排序和关键路径。一般而言，这部分内容直接以算法设计题形式考查的可能性极小，而更多的是结合图的实例来考查算法的具体操作过程，读者必须学会手工模拟给定图的各个算法的执行过程。此外，还需掌握对给定模型建立相应的图去解决问题的方法。

AOE网关键路径求解例题

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AOE网关键路径求解例题三道首先明确顶点是事件，边是活动。 1 2 3 解题技巧：先求Ve 从前往后推，取活动之和最大的作为顶点（事件）最早发生时间；求Vl 通过Ve知道最后汇点的最晚发生时间（和汇点的最早发生时间相等），从后往前推，用顶点和活动做差取结果最小作为顶点最晚发生时间。这里典型的例子就是V4，应该用V6的最晚发生时间减去a9和a6而不是直接减去a7，因为V6-a7 = 10 > 7 ，而我们要的是所有可能中最小的值，和求Ve时候相反。接着求e活动的最早发生时

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关键路径实践报告

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　　　AOE网(即边表示活动的网络)，在某些工程估算方面非常有用。它可以使人们了解：（1）研究某个工程至少需要多少时间？（2）哪些活动是影响工程进度的关键? 在AOE网络中，从源点到汇点的有向路径可能不止一条，但只有各条路径上所有活动都完成了，这个工程才算完成。因此，完成整个工程所需的时间取决于从源点到汇点的最长路径长度，即在这条路径上所有活动的持续时间之和，这条路径就叫做关键路径（critical path）。

数据结构 | 求AOE网关键路径

最新发布

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在整个工程项目的进度安排（AOE网）中，事件发生后有活动执行，活动执行完有事件发生，每个活动的用时不尽相同，关键路径算法的目的就是要找到从开始到结束用时最长的一条事件-活动路径，因为它决定了整个项目的时间长度。以这个图为例，若已知4的最迟发生时间为8，则2的最迟发生时间为8-1=7，3结点是c和e的弧头，从c算的话是7-1=6，从e算的话是8-5=3，则最终3的最迟发生时间是3.活动最早开始时间：活动最早开始时间是指该活动起点的最早发生时间，即活动所依赖的事件最早发生后，该活动可以立即开始的时间。

关键路径例题图表_求解AOE网关键路径例题详解

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【数据结构】选择题快速求解AOE网的关键路径

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AOE关键路径步骤+例题

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AOV、AOE都是有权无向图，AOV边不带权值，AOE带权值。 关键路径是AOE中，开始顶点到结束顶点的所有路径中，具有最大路径长度的路径成为关键路径，路径上的点是关键活动。（1）关键路径如果有多条，至提高一条关键路径上的关键活动并不能缩短工期，必须要加快所有关键路径上的关键活动才能加快工期。（2）关键路径只有一条，关键活动也不是无限制缩短，工期会无限缩短的，因为可能缩到一定程度，这个节点就不是关键活动了。求解关键路径的主要步骤：（1）求解ve()，求解每个节点（事件）的最早发生时间：规.

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AOE问题总结@(算法学习)翻了一下笔记，发现对AOE问题当时的理解比现在的理解要深刻许多。看来许久不用，慢慢对概念的印象就会渐渐模糊。而对于那些精心思考过，有不同编码的信息，无论多久，想起来都非常形象深刻。所以，生活中还是需要刻意编码，编故事，联想，比喻，内化等。当知识真的为自己融会贯通时，就像问你求解一元二次方程，因式分解等问题时，那样不假思索，得心应手。你从不会怀疑自己不记得a,b,c这样的简

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1. AOE-网与AOV-网相对应的是AOE-网 (Activity On Edge) , 即以边表示活动的网。 AOE-网是一个带权的有向无环图，其中，顶点表示事件，弧表示活动，权表示活动持续的时间。通常， AOE-网可用来估算工程的完成时间。如何确定关键路径，首先定义4个描述最。 (1)事件 Vi 的最早发生时间 ve(i) ；【ve (i) 是从源点到Vi的最长路径长度（从前往后权值和最大）】； (2) 事件 Vi 的最迟发生时间 vl(i) ；【（从后往前减去后，权值和最小）】； (

数据结构—快速掌握如何手动求解关键路径

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看到一道题，分析如何手动求解关键路径，文末有题目出处。如上图，红点表示状态，边表示活动及其所需要的时间。这是用箭线表示活动、结点表示事件的一种网络图绘制方法，也称为双代号网络图（AOA）。下面我们将利用单代号网络图（七格图）求出关键路径。了解单代号网络图（七格图）是用于编制项目进度网络图的一种方法，活动节点表示法，单代号网络图（AON：Activity-On-Node）七格图画法转为单代号网络图，画出七格图-顺推，得出工期绘制活动，从左至右依次算出EF，最终得出工期=18 相关公式（.

关键路径

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目录AOE网： 关键路径：编辑编辑编辑编辑求关键路径的步骤：事件（发生是一瞬间的，指顶点）活动（发生是一段时间，指边）1.求所有事件的最早发生时间：事件发生的最早时间是其前置事件都完成的瞬间，故有多个前置事件时取最晚时间2.求所有事件的最迟发生时间：事件发生的最迟时间是其后继事件要发生的瞬间，故有多个后继事件时取最早时间 3.求所有活动的最早发生时间：等于正拓扑排序中其前驱节点的发生时间4.求所有活动的最迟发生时间：等于逆拓扑排序中其后继驱节点的发生时间5.求所有活动的时间余量：活动

求AOE中关键路径和关键活动（第七章 P183 算法7.13,7.14）

但行好事，莫问前程

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关键路径 AOV网相对应的是AOE(Activity On Edge) ，是边表示活动的有向无环图，如下图所示。图中顶点表示事件(Event)，每个事件表示在其前的所有活动已经完成，其后的活动可以开始；弧表示活动，弧上的权值表示相应活动所需的时间或费用。与AOE有关的研究问题 ◆ 完成整个工程至少需要多少时间? ◆ 哪些活动是影响工程进度(费用)的关键? ...