hdu3572,网络流,dinic算法实现

本文介绍了一个涉及网络流的任务调度问题,使用Dinic算法解决。问题要求合理分配任务给多台机器,并确保每个任务在规定的时间段内完成。文章分享了作者的学习历程及AC代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意是xmm有m台机器,要完成n个任务,每个任务同一时间内只能在一台机器上进行,每台机器同一时间内只能执行一个任务。对于每个任务,耗时pi,要求在si~ei之间完成,一个任务可以分成多个时间段完成。这题构好图,dinic可ac,网上很多是用isap过的,可惜这种算法我现在还不会。

ps:这道题其实半年前就看到过了,当时在搞图论,搞到网络流,当时只学了EK算法,结果被这道题卡住。。。网上搜到题解,全是isap,结果看不懂gap优化,一道题花了十多天没搞定。结果从那时起,就没怎么弄图论了,转去学习其他东西。直到今天,终于把这道题ac了,实在感动。唉,感觉也是那时不太努力,现在更要抓紧了。

不多说,上代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define INF 200000000
int n,m,p[505],s[505],e[505],first[1555],next[500005],idx,ad[1555],queue[100005],visit[1555],lever[1555],me,flow[1555][1555];
struct edge
{
    int u;
    int v;
    int f;
}en[500005];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
void add(int x,int y,int f)
{
    idx++;
    en[idx].u=x;
    en[idx].v=y;
    en[idx].f=f;
    next[idx]=first[x];
    first[x]=idx;
    flow[x][y]=0;
}
int bfs()
{
    int begin,end,x,i,j,k,l,t;
    for(i=0;i<=n+me+1;i++)
    {
        lever[i]=INF;
        visit[i]=0;
    }
    lever[0]=0;
    visit[0]=1;
    begin=0;end=1;
    queue[0]=0;
    while(begin!=end)
    {
        x=queue[begin];
        begin++;
        for(i=first[x];i!=-1;i=next[i])
        {
            t=en[i].v;
            if(en[i].f>flow[x][t]&&visit[t]==0)
            {
                lever[t]=lever[x]+1;
                visit[t]=1;
                queue[end]=t;
                end++;
                if(t==n+me+1)
                    return 1;
            }
        }
    }
    if(lever[n+me+1]==INF)
        return 0;
    else
        return 1;
}
int dfs(int s)
{
    int i,j,k,l,t,z,x;
    if(s==n+me+1)
        return ad[n+me+1];
    z=0;
    for(i=first[s];i!=-1;i=next[i])
    {
        t=en[i].v;
        if(lever[t]==lever[s]+1&&en[i].f>flow[s][t])
        {
            ad[t]=min(ad[s],en[i].f-flow[s][t]);
            x=dfs(t);
            if(x>0)
            {
                z+=x;
                ad[s]-=x;
                flow[s][t]+=x;
                flow[t][s]-=x;
            }
            if(ad[s]==0)
                break;
        }
    }
    if(z==0)
    {
        lever[s]=-1;  //这里,提到一点,纳米巨巨的dinic知识普及,如果不加这句,不算dinic,只能算是一个多路增广bfs,此处是保证dinic算法时间复杂度的重要部分
    }
        return z;
}
int main()
{
    int t,i,j,k,l,mf,sum;
    scanf("%d",&t);
        for(l=1;l<=t;l++)
        {
            idx=0;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            me=0;
            memset(first,-1,sizeof(first));
            memset(next,-1,sizeof(next));
            for(i=1,sum=0;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&p[i],&s[i],&e[i]);
                sum+=p[i];
                me=max(me,e[i]);
                add(0,i,p[i]);
                add(i,0,0);
                for(j=n+s[i];j<=n+e[i];j++)
                {
                    add(i,j,1);
                    add(j,i,0);
                }
            }
            for(i=1;i<=me;i++)
            {
                add(n+i,n+me+1,m);
                add(n+me+1,n+i,0);
            }
            mf=0;
            while(bfs())
            {
                ad[0]=INF;
                mf+=dfs(0);
            }
            if(mf==sum)
                printf("Case %d: Yes\n\n",l);
            else
                printf("Case %d: No\n\n",l);
        }
    return 0;
}


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