蜗牛

本文主要介绍伪逆矩阵的定义、求法和相关的应用，违逆矩阵可应用于信号的检测和干扰消除等

最近在做波达方向的估计的研究，其中涉及到了奇异矩阵的逆，直接通过matlab中的pinv（）和inv（）计算得到的结果误差较大，于是就诞生了这篇文章，当然，全文并非全部原创。奇异矩阵的求逆主要有三种方法：直接求解；SVD分解；QR分解，下面分别看看这三种方法的具体实现。并附上自己解决的问题，仅供大家参考。① 直接求解：求导，令导数为0，结果如下: InvA=(ATA)-1AT

矩阵的极分解定理，最常见的版本对任何n×n可逆复矩阵A，可以被唯一分解成正定（自伴）矩阵P与酉矩阵U的积，即A=PU，同时有A是正规矩阵 iff PU=UP. 事实上，这里是P=（AA*）^1/2, U=P^(-1)A. 这个分解与矩阵的奇异值分解密切相关，其中的矩阵P又称为A的极矩阵，矩阵P的特征值被称为A的奇异值。对于实矩阵的情形，也有类似的结论，只要把酉矩阵U换成正交矩阵O就行了。对于一般n×