HYSBZ - 2959 长跑(动态树+并查集)-优快云博客

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　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
　　有以下三类事件：
　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
　　2、A点的刷卡机台数变为了B。
　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
　　最初所有地点之间都没有跑道。
　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

Sample Input

9 31
10 20 30 40 50 60 70 80 90
3 1 2
1 1 3
1 1 2
1 8 9
1 2 4
1 2 5
1 4 6
1 4 7
3 1 8
3 8 8
1 8 9
3 8 8
3 7 5
3 7 3
1 4 1
3 7 5
3 7 3
1 5 7
3 6 5
3 3 6
1 2 4
1 5 5
3 3 6
2 8 180
3 8 8
2 9 190
3 9 9
2 5 150
3 3 6
2 1 210
3 3 6

Sample Output

Hint

数据规模及约定

　　对于100%的数据，m<=5n，任意时刻，每个地点的刷卡机台数不超过10000。N<=1.5×10⁵

分析:只有加边没有删边操作,我们考虑把每次把新形成的边双缩成一个点,这样每次询问就相当于查询当前缩点后树上的权值和了,每次缩点用并查集暴力合并就好。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 2147483640
#define eps 1e-9
const int MAXN = 1e6 + 5;
using namespace std;
int n,m,q,f[MAXN],f2[MAXN],s[MAXN],ch[MAXN][2],val[MAXN],sum[MAXN],fa[MAXN];
bool lazy[MAXN];
inline int nextChr()
{
	static const int siz=1<<22;
    static char buf[siz],*chr=buf+siz;
    if(chr==buf+siz)fread(chr=buf,1,siz,stdin);
    return int(*chr++);
}
inline int read()
{
    register int r=0,c=nextChr();
    for(;c<48;c=nextChr());
    for(;c>47;c=nextChr())r=(r<<3)+(r<<1)+c-48;
    return r;
}
inline int Find(int x)
{
	if(f[x] == x) return x;
	f[x] = Find(f[x]);
	return f[x];
}
inline int Find2(int x)
{
	if(f2[x] == x) return x;
	f2[x] = Find2(f2[x]);
	return f2[x];
}
inline bool isroot(int x)
{
	return ch[Find(fa[x])][0] != x && ch[f[fa[x]]][1] != x;
}
void push_up(int x)
{
	int ls = ch[x][0],rs = ch[x][1];
	sum[x] = sum[ls] + sum[rs] + val[x]; 
}
void rotate(int x)
{
	int y = Find(fa[x]),z = Find(fa[y]);
	int d = ch[y][0] == x ? 0 : 1;
	if(!isroot(y))
	{
		if(ch[z][0] == y) ch[z][0] = x;
		else ch[z][1] = x;
	}
	fa[y] = x,fa[x] = z;fa[ch[x][d^1]] = y;
	ch[y][d] = ch[x][d^1],ch[x][d^1] = y;
	push_up(y),push_up(x);
}
inline void push_down(int x)
{
	if(!lazy[x]) return;
	int ls = ch[x][0],rs = ch[x][1];
	lazy[x] ^= 1;lazy[ls] ^= 1;lazy[rs] ^= 1;
	swap(ch[ls][0],ch[ls][1]);
	swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
}
void splay(int x)
{
	int tot = 0;s[++tot] = x;
	for(int i = x;!isroot(i);i = fa[i]) s[++tot] = fa[i];
	for(;tot;tot--) push_down(s[tot]);
	while(!isroot(x))
	{
		int y = fa[x],z = Find(fa[y]);
		if(!isroot(y))
		{
			if((ch[z][0] == y) ^ (ch[y][0] == x)) rotate(x);
			else rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x)
{
	int t = 0;
	while(x)
	{
		splay(x);
		ch[x][1] = t;
		push_up(x);
		t = x,x = Find(fa[x]);
	}
}
void makeroot(int x)
{
	access(x),splay(x);
	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
	lazy[x] ^= 1;
}
void link(int x,int y)
{
	makeroot(x);fa[x] = y;
	f2[f2[x]] = y;
}
bool linked(int x,int y)
{
	return Find2(x) == Find2(y);
}
void rebuild(int x,int y)
{
	if(!x) return;
	f[f[x]] = y;
	rebuild(ch[x][0],y);
	rebuild(ch[x][1],y);
}
int main()
{
	n = read(),m = read();
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		val[i] = read();
		sum[i] = val[i];
	}
	for(int i = 1;i <= 2*n;i++) f[i] = f2[i] = i;
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		int p,x,y;
		p = read(),x = read(),y = read();
		if(p == 1)
		{
			if(!linked(Find(x),Find(y))) link(f[x],f[y]);
			else 
			{
				makeroot(f[x]);
				access(f[y]);
				splay(f[y]);
				++n;
				val[n] = sum[n] = sum[f[y]];
				f2[n] = f2[f[y]];
				rebuild(f[y],n);
			}
		}
		if(p == 2)
		{
			makeroot(Find(x));
			access(f[x]);
			splay(f[x]);
			sum[f[x]] += y-val[x];
			val[f[x]] += y-val[x];
			val[x] = y;
		}
		if(p == 3)
		{
			if(!linked(Find(x),Find(y))) printf("-1\n");
			else 
			{
				makeroot(f[x]);
				access(f[y]);
				splay(f[y]);
				printf("%d\n",sum[f[y]]);
			}
		}
	}
}