LA 5135 Mining Your Own Business（点双连通分量+贪心）

题意：在一个无向图中选择尽量少的点涂黑，使得任意删除一个点后，每个连通分量至少有一个黑点，问你最少选几个点和其方案数。

分析：求出所有点双连通分量后，构造block forest data structure,很容易发现我们只需染”叶子虚点“下的点就可以了，注意当全图为一个连通分量时答案为2，方案为n*(n-1)/2。

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>    
#include <vector>    
#include <cstdio>    
#include <utility>    
#include <cstring>    
#include <iostream>    
#include <algorithm>    
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,num,dfs_clock,bcc_cnt,son[MAXN],pre[MAXN],low[MAXN],bccno[MAXN],rd[MAXN];
bool iscut[MAXN];
long long ans1,ans2;
vector <int> a[MAXN],b[MAXN],bcc[MAXN];
struct Edge 
{
	int u,v;
	Edge(int x,int y)
	{
		u = x;
		v = y;
	}
};
stack <Edge> S;
int dfs(int u,int fa)
{
	low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
	int child = 0;
	for(int v : a[u])
	{
		Edge e = Edge(u,v);
		if(!pre[v])
		{
			S.push(e);
			child++;
			low[u] = min(low[u],dfs(v,u));
			if(low[v] >= pre[u])
			{
				iscut[u] = true;
				bcc[++bcc_cnt].clear();
				for(;;)
				{
					Edge x = S.top();
					S.pop();
					if(bccno[x.u] != bcc_cnt)
					{
						bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
						bccno[x.u] = bcc_cnt;
					}
					if(bccno[x.v] != bcc_cnt)
					{
						bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
						bccno[x.v] = bcc_cnt;
					}
					if(x.u == u && x.v == v) break;
				}
			}
		}
		else  
		 if(pre[v] < pre[u] && v != fa)
		 {
		 	S.push(e);
		 	low[u] = min(low[u],pre[v]);
		 }
	}
	if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
	return low[u];
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&m) && m)
	{
		dfs_clock = bcc_cnt = n = 0;
		ans1 = 0ll,ans2 = 1ll;
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		memset(son,0,sizeof(son));
		memset(iscut,0,sizeof(iscut));
		memset(bccno,0,sizeof(bccno));
		memset(rd,0,sizeof(rd));
		for(int i = 1;i <= 2*m;i++) 
		{
			a[i].clear();
			b[i].clear();	
		} 
		for(int i = 1;i <= m;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x].push_back(y);
			a[y].push_back(x);
			n = max(n,max(x,y));
		}
		dfs(1,-1);
		bool flag = false;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		 if(iscut[i]) 
		 {
		 	flag = true;
		 	break;
		 }
		if(!flag)
		{
			cout<<"Case "<<++num<<": ";
			cout<<2<<" "<<1ll*n*(n-1)/2<<endl;
			continue;
		}
		for(int i = 1;i <= bcc_cnt;i++)
		 for(int u : bcc[i])
		 {
			son[i+n]++;
			if(iscut[u]) rd[i+n]++; 
		 }
		for(int i = n+1;i <= 2*n;i++)
		 if(rd[i] == 1)
		 {
		 	ans1++;
		 	ans2*=1ll*(son[i]-1ll);
		 } 
		cout<<"Case "<<++num<<": ";
		cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
	}
}