【leetcode】#数组【Python】74. Search a 2D Matrix 搜索二维矩阵

最新推荐文章于 2024-04-26 11:13:08 发布

风轻扬逍遥子

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分类专栏：【leetcode】#数组【leetcode】【#数组】【Python】文章标签： leetcode python Search a 2D Matrix 搜索二维矩阵 74

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本文探讨了LeetCode上的一道经典算法题：在有序的二维矩阵中查找目标值。提出了两种解决方案，一种是先定位行再进行二分查找，另一种是将矩阵拉平后进行二分查找。通过Python代码实现并比较了两种方法的优劣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/

题目：

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:

输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 3 输出: true
示例 2:

输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 13 输出: false

我的解法：
先找到这个数可能在的那行，再二分查找，找到了return True，找不到return False

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        if len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0:
            return False
        m = False
        for i in range(len(matrix)):
            if matrix[i][-1] >= target:
                num = i
                m = True
                break
        if m:      
            start = 0
            end = len(matrix[0])
            while start <= end:
                mid = (start + end)/2
                if matrix[num][mid] < target:
                    start = mid + 1
                elif matrix[num][mid] > target:
                    end = mid - 1
                else:
                    return True
        return False

别人的解法：把所有的数抽成一行，二分查找。实现的时候是定了mid后，在原矩阵中找mid对应的位置

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        if not matrix or target is None:
            return False

        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
        low, high = 0, rows * cols - 1
        
        while low <= high:
            mid = (low + high) / 2
            # 根据mid在原矩阵找
            num = matrix[mid / cols][mid % cols]
            if num == target:
                return True
            elif num < target:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid - 1
        
        return False