XTU OJ 1210 Happy Number (暴力+打表）

最新推荐文章于 2022-04-13 17:12:02 发布
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分类专栏： XTUOJ ACM刷题录 文章标签： acm
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版权
本文介绍了快乐数的概念，即只包含7或仅有一个非7的数字。题目要求为给定整数n，计算1到n之间快乐数的个数。输入包含测试用例数t和每个测试用例的整数n，输出每个测试用例的快乐数数量。样例输入和输出展示了具体的操作过程。

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Problem Description

Recently, Mr. Xie learn the concept of happy number. A happy number is a number contain all digit 7 or only 1 digit other than 7. For example, 777 is a happy number because 777 contail all digit 7, 7177 and 87777 both happy number because only 1 digit other than 7. Whereas 887,799 9807,12345, all of them are not happy number. Now Mr. xie want to know for a given integer n, how many number among [1,n] are happy numbers, but counting them one by one is slow, can you help him?

Input

First line an integer t indicate there are t testcases(1≤t≤100). Then t lines follow, each line an integer n(1≤n≤106, n don't have leading zero).

Outpu
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XTU online judge 1283 Good Number
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Description 如果一个数的（无前导0）二进制表示中数码1的个数比数码0的个数多，我们称其为"好数"。 求n 位无前导0的二进制数中好数的个数。 Input 每行输入一个整数n(1≤n≤64) Output 每行输出一个样例的结果。 Sample Input 1 64 Sample Output 1 4611686018427387904 解题思路： 首先n位数第一位必须是1，满足条件只需要n-1个数中的1的个数>0的个数即可。然后对n-1分奇偶数讨论： ①n-1为奇数：ans=C[n-1][
XTUOJ 1176 I Love Military Chess(模拟）
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UVA944 Happy Numbers【数学】
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Let the sum of the squares of the digits of a positive integer s0 be represented by s1. In a similar way, let the sum of the squares of the digits of s1 be represented by s2, and so on. If si = 1 for ...
zzulioj--1863--神の数（打表）
playboy307
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1863: 神の数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 155  Solved: 32 SubmitStatusWeb Board Description 有一天，有一个小朋友送给萌萌的韬韬一本书，书的名字叫做《数》，韬韬对于数字有着无比的狂热，一拿到这本书就沉迷于数的世界无法自拔，不久韬韬看到一个数字被称为神の
Hust oj 1563 亲和数（打表）
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XTU-OJ平台质因数分解计算的算法优化与实现
01-09
内容概要：“xtuojfactorization”题目来自湘潭大学在线评测系统(XTU-OJ),涉及质因数分解的任务。题目主要求解给定范围内所有整数的质因数总数之和。通过详细解析，提出了运用前缀和与欧拉筛法来提升算法效率的方法...
XTU OJ 1216 A+B VI
qq_61449701的博客
12-10 421
题目描述 小明非常喜欢做a+b的算术题，为此他搜集了很多的练习题。 今天他拿到一个很古老的练习册，上面是使用罗马数字表示的。 小明不太擅长处理罗马数字，请你帮帮他,告诉他罗马数字对应的十进制数的值。 罗马数字是使用字母组合表示数字的，不同的字母表示的值如下表： 字母 值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 表示规则如下： 数字的值是为所有字母的值的和。比如说II=2,XIII=13
XTU OJ 1215 A+B V
qq_61449701的博客
12-10 1209
题目描述 小明很喜欢做a+b，他但经常忘记进位，所以他算88+12=90,而不是100。 现在你给了小明一些a+b的算式，请问他算出来会是什么？ 输入 第一行是一个整数K，表示样例的个数。 每个样例占一行，为两个整数a,b，0≤a,b≤1e9。 输出 每行输出一个样例的结果,不要输出前导0。 样例输入 3 1 2 5 6 55 55 样例输出 3 1 0 思路 ：将每一位上的数剥离开来，相加如果大于等于10则对所加得到的结果取余。然后 /10 去除最低位，继续该过程。 #i.
OJ技巧之打表（用空间换时间）
75 69 69 80 32 67 79 68 73 78 71 33
09-30 1928
1. 前言 有时候求解OJ算法题，会遇到多样例测试的情况，而且样例之间的求解过程有重复，则我们可以使用打表技巧，将求解过的样例结果（或者问题所有的求解结果）事先计算并存储下来，称之为打表。 然后，每当求解一个样例时，即可直接取出结果，当样例数较多时，则可以节省大量不必要的重复。 2.例子 原题链接：UVa1583 题解 #include<stdio.h> #include<s...
【杭电oj】1061 - Rightmost Digit（打表）
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Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 43080    Accepted Submission(s): 16192 Problem Description Given a
【打表】【暴力】【模拟】JZ（野鸡）OJ·手机
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07-09 250
水题一道，都怪野鸡oj，野鸡评测机，野鸡电脑，反正都是野鸡啊啊啊
【杭电oj】1999-不可摸数（打表）
wyg1997
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不可摸数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10561    Accepted Submission(s): 2727 Problem Description s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n
XTU OJ Good Number 1283
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#include<stdio.h> longlongnum[66][66]; intmain() { for(inti=0;i<=65;i++)num[i][0]=num[i][i]=1; for(inti=1;i<=65;i++){ for(intj=1;j<i;j++){ num[i][j]=num[i-1][j]+num[i-1][j-1]; } } inta; ...
湘潭大学2017年下学期程序设计实践-模拟测试3 题解
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XTU 1304 ZUMA!http://202.197.224.59/exam/index.php/problem/exam_read/id/1304/exam_id/230思路：暴力乱搞即可。 1.找到2个相邻并且颜色与给你的小球相同的位置，然后我们假设把这个小球放在这里。 2.那么一开始，我们就消掉了2个球。 3.然后我们更新序列，删掉那两个球。判断序列中是否存在3个或以上的球连在一起
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Problem A Balloon 题目描述 ICPC比赛当你过了一道题以后，会发一个标识这道题颜色的气球。 现给你2个队过的气球的颜色，求他们都过了的气球是哪些？ 输入 第一行是一个整数K，表示样例的个数（K≤100）。 每个样例的第一行是两个整数N和M，1≤N,M≤100000，表示两个队分别过题的数量； 第二、三行分别是N和M个有序的整数Xi和Yi
自动化运维-Ansible（redhat 8）
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在控制节点安装Ansible redhat 8自带python 3；如果没有安装，需要自行安装 查看是否安装python3 [root@localhost ~]# yum list installed|grep platform-python 模块依赖问题 问题 1: conflicting requests - nothing provides module(perl:5.26) needed by module perl-DBD-SQLite:1.58:8010020190322125518
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xtu oj K-Good Number
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### 关于 XTU OJ 平台上的 K-Good Number 问题 #### 题目描述 题目要求计算 n 位无前导零的二进制数中，“好数”的数量。所谓“好数”，是指该数的二进制表示中，数码 `1` 的个数大于数码 `0` 的个数。 --- #### 解题思路 为了求解此问题，可以采用动态规划的方法来高效解决： 1. **状态定义** 定义 `dp[i][j]` 表示 i 位二进制数中，有 j 个 `1` 的所有可能组合的数量[^5]。 2. **转移方程** 对于每一位二进制数，可以选择填入 `0` 或者 `1`： - 填入 `0`: 则当前的状态由上一位少一个位置且相同数量的 `1` 转移而来，即 `dp[i][j] += dp[i-1][j]`。 - 填入 `1`: 当前的状态由上一位少一个位置且 `1` 数量减少一的情况转移而来，即 `dp[i][j] += dp[i-1][j-1]`。 3. **边界条件** 初始化时，当只有一位二进制数时： - 若只有一个 `1` (`dp[1][1]=1`)； - 若只有 `0` (`dp[1][0]=1`)。 4. **最终结果** 计算满足条件的结果：对于给定的 n 位二进制数，统计其中 `1` 的个数严格大于 `0` 的情况总数。由于最高位不能为 `0` (因为不允许前导零)，因此需要特别处理第一位固定为 `1` 后剩余部分的可能性。 --- #### 动态规划实现代码 以下是基于上述分析的 Python 实现代码： ```python def count_good_numbers(n): MOD = 10**9 + 7 # Initialize DP table with zeros dp = [[0]*(n+1) for _ in range(n+1)] # Base case initialization dp[0][0] = 1 # Fill the DP table using recurrence relations for i in range(1, n+1): # For each bit position from 1 to n for j in range(i+1): # Possible number of '1's at this stage if j > 0: dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-1]) % MOD # Case when current bit is '1' dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % MOD # Case when current bit is '0' result = 0 for ones in range((n//2)+1, n+1): # Count cases where '1' exceeds '0' result = (result + dp[n][ones]) % MOD return result # Example usage if __name__ == "__main__": n = int(input()) print(count_good_numbers(n)) ``` --- #### 复杂度分析 - 时间复杂度: \(O(n^2)\), 主要来源于双重循环填充 DP 表格。 - 空间复杂度: \(O(n^2)\), 使用二维数组存储中间状态。 通过优化空间复杂度（仅保留两行数据），可进一步降低内存消耗至 \(O(n)\)。 --- ###
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