leetcode_453

最新推荐文章于 2022-01-18 04:18:12 发布

yealxxy

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本文介绍了一种通过移动操作使数组元素相等的算法，并提供了两种实现思路：正向理解和反向理解。正向理解通过逐步增加n-1个元素直至全部相等；反向理解则简化为将最大值递减直至所有元素等于最小值。给出的Java和Python代码简洁高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目大意：

给定一个非空数组（长度为n），每次“移动”只能对数组中n-1个元素都加一，问经过多少次移动，数组的元素能完全一样

二、分析

1，正向理解：每次把最小的n-1个数加一，直到所有的都一样停止
2，反向理解：
首先，每次加一的元素肯定是数组中最小的n-1的元素

其次，把最小的n-1个元素都加1，相当于所有元素都加1，最大的元素减一，因为题目要求最后的元素值相同即可，所以所有元素加一操作完全可以去掉，即每一次的“移动”操作等价于把最大元素减一

再次，经过多次“移动”，必然能达到元素值完全相同，且最终状态为每个元素都等于初始数组的最小值，因为每次“移动”都是把最大值减一，只要数组中最大值不等于最小值，那么就会对最大值减一。

最后，移动的次数等于sum(nums)-min(nums)*len(nums)

三、代码
1，正向

public static int minMoves(int[] nums) {
        int moves = 0;
        int max = 0;
        int maxIndex = 0;

        while(true) {
            Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
            for(int i=0;i<nums.length;i++) {
                set.add(nums[i]);
            }
            if(set.size() == 1) {//数组元素是否一致
                return moves;
            }else {
                for(int i=0;i<nums.length;i++) {//找最大值
                    if(nums[i] > max) {
                        max = nums[i];
                        maxIndex = i;
                    }
                }
                for(int i=0;i<nums.length;i++) {//移动一次
                    if(i != maxIndex) {
                        nums[i]++;
                    }
                }
                moves++;
            }
        }
    }

2，反向

public static int minMoves2(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;

        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i] < min) {
                min = nums[i];
            }
            sum += nums[i];
        }

        return sum - min*nums.length;
    }

3，python，反向

class Solution(object):
    def minMoves(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        return sum(nums) - min(nums)*len(nums)